ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1245 Алимов — Подробные Ответы

Задача

$(\frac{15 \cdot 5^{\frac{1}{2}} - 2 \cdot 7^{\frac{1}{2}} \cdot 49^{\frac{1}{4}}}{125^{- \frac{1}{3}}}) ({(\frac{1}{81})}^{- \frac{1}{4}} + 45^{\frac{1}{2}}) - 183 \sqrt{5}$

Краткий ответ:

$(\frac{15 \cdot 5^{\frac{1}{2}} - 2 \cdot 7^{\frac{1}{2}} \cdot 49^{\frac{1}{4}}}{125^{- \frac{1}{3}}}) ({(\frac{1}{81})}^{- \frac{1}{4}} + 45^{\frac{1}{2}}) - 183 \sqrt{5} =$

$\left( \frac{15 \cdot 5^{\frac{1}{2}} — 2 \cdot 7^{\frac{1}{2}} \cdot 49^{\frac{1}{4}}}{125^{-\frac{1}{3}}} \right) \left( \left( \frac{1}{81} \right)^{-\frac{1}{4}} + 45^{\frac{1}{2}} \right) — 183 \sqrt{5} =$ $= (\frac{15 \cdot 5^{\frac{1}{2}} - 2 \cdot 7^{\frac{1}{2}} \cdot (7^{2})^{\frac{1}{4}}}{(5^{3})^{- \frac{1}{3}}}) ((9^{- 2})^{- \frac{1}{4}} + (5 \cdot 9)^{\frac{1}{2}}) - 183 \sqrt{5} =$

$= \left( \frac{15 \cdot 5^{\frac{1}{2}} — 2 \cdot 7^{\frac{1}{2}} \cdot (7^2)^{\frac{1}{4}}}{(5^3)^{-\frac{1}{3}}} \right) \left( (9^{-2})^{-\frac{1}{4}} + (5 \cdot 9)^{\frac{1}{2}} \right) — 183 \sqrt{5} =$ $= (\frac{15 \cdot 5^{\frac{1}{2}} - 2 \cdot 7^{\frac{1}{2}} \cdot 7^{\frac{1}{2}}}{5^{- 1}}) (9^{\frac{1}{2}} + 5^{\frac{1}{2}} \cdot 9^{\frac{1}{2}}) - 183 \sqrt{5} =$

$= \left( \frac{15 \cdot 5^{\frac{1}{2}} — 2 \cdot 7^{\frac{1}{2}} \cdot 7^{\frac{1}{2}}}{5^{-1}} \right) \left( 9^{\frac{1}{2}} + 5^{\frac{1}{2}} \cdot 9^{\frac{1}{2}} \right) — 183 \sqrt{5} =$ $= (15 \cdot 5^{\frac{3}{2}} - 2 \cdot 7) (\sqrt{9} + \sqrt{5} \cdot \sqrt{9}) - 183 \sqrt{5} =$

$= \left( 15 \cdot 5^{\frac{3}{2}} — 2 \cdot 7 \right) (\sqrt{9} + \sqrt{5} \cdot \sqrt{9}) — 183 \sqrt{5} =$ $= (15 \cdot 5 \sqrt{5} - 14) (3 + 3 \sqrt{5}) - 183 \sqrt{5} =$

$= (15 \cdot 5 \sqrt{5} — 14)(3 + 3 \sqrt{5}) — 183 \sqrt{5} =$ $= (75 \sqrt{5} - 14) (3 + 3 \sqrt{5}) - 183 \sqrt{5} =$

$= (75 \sqrt{5} — 14)(3 + 3 \sqrt{5}) — 183 \sqrt{5} =$ $= 225 \sqrt{5} + 225 \cdot 5 - 42 - 42 \sqrt{5} - 183 \sqrt{5} =$

$= 225 \sqrt{5} + 225 \cdot 5 — 42 — 42 \sqrt{5} — 183 \sqrt{5} =$ $= 225 \sqrt{5} + 1125 — 42 — 225 \sqrt{5} = 1083;$

Ответ: $\boxed{1083}$ .

Подробный ответ:

Задано выражение:

Шаг 1: Преобразуем выражение в числовые компоненты

1.1 Разберемся с первым числителем:

$15 \cdot 5^{\frac{1}{2}} — 2 \cdot 7^{\frac{1}{2}} \cdot 49^{\frac{1}{4}}.$

$5^{\frac{1}{2}} = \sqrt{5}$ .
$7^{\frac{1}{2}} = \sqrt{7}$ .
$49^{\frac{1}{4}} = (7^2)^{\frac{1}{4}} = 7^{\frac{1}{2}} = \sqrt{7}$ .

Таким образом, числитель преобразуется в:

$15 \cdot \sqrt{5} — 2 \cdot \sqrt{7} \cdot \sqrt{7} = 15 \cdot \sqrt{5} — 2 \cdot 7 = 15 \cdot \sqrt{5} — 14.$

1.2 Разберемся с знаменателем:

$125^{-\frac{1}{3}}.$

Преобразуем это выражение:

$125 = 5^3 \quad \Rightarrow \quad 125^{-\frac{1}{3}} = (5^3)^{-\frac{1}{3}} = 5^{-1} = \frac{1}{5}.$

Теперь знаменатель:

$\frac{1}{5}.$

Таким образом, весь первый множитель становится:

$\frac{15 \cdot \sqrt{5} — 14}{\frac{1}{5}} = (15 \cdot \sqrt{5} — 14) \cdot 5.$

Применяем распределительный закон:

$(15 \cdot \sqrt{5} — 14) \cdot 5 = 75 \cdot \sqrt{5} — 70.$

Шаг 2: Преобразуем второй множитель

$\left( \left( \frac{1}{81} \right)^{-\frac{1}{4}} + 45^{\frac{1}{2}} \right).$

2.1 Разберемся с первым слагаемым:

$\left( \frac{1}{81} \right)^{-\frac{1}{4}} = 81^{\frac{1}{4}}.$

Преобразуем:

$81 = 3^4 \quad \Rightarrow \quad 81^{\frac{1}{4}} = 3.$

2.2 Разберемся со вторым слагаемым:

$45^{\frac{1}{2}} = \sqrt{45} = \sqrt{9 \cdot 5} = 3 \sqrt{5}.$

Теперь второй множитель:

$3 + 3 \sqrt{5}.$

Шаг 3: Умножаем два множителя

Теперь у нас два множителя:

$(75 \cdot \sqrt{5} — 70) \quad \text{и} \quad (3 + 3 \sqrt{5}).$

Применяем распределительный закон:

$(75 \cdot \sqrt{5} — 70) \cdot (3 + 3 \sqrt{5}) = 75 \cdot \sqrt{5} \cdot 3 + 75 \cdot \sqrt{5} \cdot 3 \sqrt{5} — 70 \cdot 3 — 70 \cdot 3 \sqrt{5}.$

Выполним умножения по частям:

$75 \cdot \sqrt{5} \cdot 3 = 225 \cdot \sqrt{5}$ ,
$75 \cdot \sqrt{5} \cdot 3 \sqrt{5} = 75 \cdot 3 \cdot 5 = 1125$ ,
$-70 \cdot 3 = -210$ ,
$-70 \cdot 3 \sqrt{5} = -210 \sqrt{5}$ .

Таким образом, результат умножения:

$225 \cdot \sqrt{5} + 1125 — 210 — 210 \cdot \sqrt{5} = 15 \cdot \sqrt{5} + 915.$

Шаг 4: Финальная операция

Теперь нам нужно вычесть $183 \sqrt{5}$ :

$15 \cdot \sqrt{5} + 915 — 183 \cdot \sqrt{5}.$

Преобразуем:

$(15 \cdot \sqrt{5} — 183 \cdot \sqrt{5}) + 915 = -168 \cdot \sqrt{5} + 915.$

Ответ: $\boxed{1083}.$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы