ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1242 Алимов — Подробные Ответы

Вычислить (1242—1243).

1. 23,276 : 2,3 — 3,6 * (17,2* 0,125 + 0,005 : 0,1) + 6,25 * 3,2;
2. 9,25 * 1,04 — (6,372 : 0,6 + 1,125 * 0,8) : 1,2 + 0,16 * 6,25.

1)

$$23,276 : 2,3 — 3,6 \cdot (17,2 \cdot 0,125 + 0,005 : 0,1) + 6,25 \cdot 3,2 =$$ $$= \frac{23276}{1000} : \frac{23}{10} — \frac{36}{10} \cdot \left( \frac{172}{10} \cdot \frac{125}{1000} + \frac{5}{1000} : \frac{1}{10} \right) + \frac{625}{100} \cdot \frac{32}{10} =$$ $$= \frac{23276}{1000} \cdot \frac{10}{23} — \frac{36}{10} \cdot \left( \frac{21500}{10000} + \frac{5}{1000} \cdot \frac{10}{1} \right) + \frac{2000}{100} =$$ $$= \frac{1012}{100} — \frac{36}{10} \cdot \left( \frac{215}{100} + \frac{5}{100} \right) + \frac{3012}{100} — \frac{36}{10} \cdot \frac{220}{100} =$$ $$= \frac{3012}{100} — \frac{7920}{1000} = \frac{3012}{100} — \frac{792}{100} = \frac{2220}{100} = 22,2;$$

Ответ: $22,2$.

2)

$$9,25 \cdot 1,04 — (6,372 : 0,6 + 1,125 \cdot 0,8) : 1,2 + 0,16 \cdot 6,25 =$$ $$= \frac{925}{100} \cdot \frac{104}{100} — \left( \frac{6372}{1000} : \frac{6}{10} + \frac{1125}{1000} \cdot \frac{8}{10} \right) : \frac{12}{10} + \frac{16}{100} \cdot \frac{625}{100} =$$ $$= \frac{96200}{10000} — \left( \frac{6372}{1000} \cdot \frac{10}{6} + \frac{9000}{10000} \right) \cdot \frac{10}{12} + \frac{10000}{10000} =$$ $$= \frac{962}{100} \left( \frac{1062}{100} + \frac{90}{100} \right) \cdot \frac{10}{12} + 1 = \frac{962}{100} — \frac{1152}{100} \cdot \frac{10}{12} + 1 =$$ $$= \frac{962}{100} — \frac{960}{100} + \frac{100}{100} = \frac{102}{100} = 1,02;$$

Ответ: $1,02$.

Задача 1

Рассмотрим выражение:

$$23,276 : 2,3 — 3,6 \cdot (17,2 \cdot 0,125 + 0,005 : 0,1) + 6,25 \cdot 3,2$$

Шаг 1: Преобразуем выражение в удобный вид

Преобразуем все числа в дроби, чтобы более удобно работать с ними. Начнем с того, что можно представить числа в виде дробей.

$$23,276=\frac{23276}{1000},2,3=\frac{23}{10},17,2=\frac{172}{10},0,125=\frac{125}{1000},$$

$$23,276 = \frac{23276}{1000}, \quad 2,3 = \frac{23}{10}, \quad 17,2 = \frac{172}{10}, \quad 0,125 = \frac{125}{1000}, \quad 0,005 = \frac{5}{1000}, \quad 0,1 = \frac{1}{10}, \quad 6,25 = \frac{625}{100}, \quad 3,2 = \frac{32}{10}$$

Таким образом, выражение становится:

$$\frac{23276}{1000} : \frac{23}{10} — \frac{36}{10} \cdot \left( \frac{172}{10} \cdot \frac{125}{1000} + \frac{5}{1000} : \frac{1}{10} \right) + \frac{625}{100} \cdot \frac{32}{10}$$

Шаг 2: Делим числа

Начнем с деления в первом слагаемом:

$$\frac{23276}{1000} : \frac{23}{10} = \frac{23276}{1000} \times \frac{10}{23} = \frac{23276 \times 10}{1000 \times 23} = \frac{232760}{23000} = \frac{1012}{100}$$

Теперь посчитаем второе слагаемое в скобках:

$$\frac{172}{10} \cdot \frac{125}{1000} = \frac{172 \times 125}{10 \times 1000} = \frac{21500}{10000} = \frac{215}{100}$$

Далее:

$$\frac{5}{1000} : \frac{1}{10} = \frac{5}{1000} \times \frac{10}{1} = \frac{50}{1000} = \frac{5}{100}$$

Теперь сложим эти два результата:

$$\frac{215}{100} + \frac{5}{100} = \frac{220}{100} = \frac{11}{5}$$

Теперь умножим это на $\frac{36}{10}$:

$$\frac{36}{10} \cdot \frac{11}{5} = \frac{36 \times 11}{10 \times 5} = \frac{396}{50} = \frac{792}{100}$$

Теперь рассчитаем последнее слагаемое:

$$\frac{625}{100} \cdot \frac{32}{10} = \frac{625 \times 32}{100 \times 10} = \frac{20000}{1000} = \frac{2000}{100}$$

Шаг 3: Подставляем все результаты в исходное выражение

Теперь мы можем подставить все результаты в исходное выражение:

$$\frac{1012}{100} — \frac{792}{100} + \frac{2000}{100}$$

Складываем и вычитаем:

$$\frac{1012}{100} — \frac{792}{100} = \frac{1012 — 792}{100} = \frac{220}{100} = 2,2$$

Теперь добавляем:

$$2,2 + \frac{2000}{100} = 2,2 + 20 = 22,2$$

Ответ:

Итак, итоговое значение выражения:

$$22,2$$

Задача 2

Рассмотрим выражение:

$$9,25 \cdot 1,04 — (6,372 : 0,6 + 1,125 \cdot 0,8) : 1,2 + 0,16 \cdot 6,25$$

Шаг 1: Преобразуем выражение в удобный вид

Преобразуем числа в дроби:

$$9,25=\frac{925}{100},1,04=\frac{104}{100},6,372=\frac{6372}{1000},0,6=\frac{6}{10},$$

$$9,25 = \frac{925}{100}, \quad 1,04 = \frac{104}{100}, \quad 6,372 = \frac{6372}{1000}, \quad 0,6 = \frac{6}{10}, \quad 1,125 = \frac{1125}{1000}, \quad 0,8 = \frac{8}{10}, \quad 1,2 = \frac{12}{10}, \quad 0,16 = \frac{16}{100}, \quad 6,25 = \frac{625}{100}$$

Подставляем в исходное выражение:

$$\frac{925}{100} \cdot \frac{104}{100} — \left( \frac{6372}{1000} : \frac{6}{10} + \frac{1125}{1000} \cdot \frac{8}{10} \right) : \frac{12}{10} + \frac{16}{100} \cdot \frac{625}{100}$$

Шаг 2: Делим числа

Начнем с первого произведения:

$$\frac{925}{100} \cdot \frac{104}{100} = \frac{925 \times 104}{100 \times 100} = \frac{96200}{10000} = 9,62$$

Теперь делим в скобках:

$$\frac{6372}{1000} : \frac{6}{10} = \frac{6372}{1000} \times \frac{10}{6} = \frac{6372 \times 10}{1000 \times 6} = \frac{63720}{6000} = 10,62$$

Теперь умножаем:

$$\frac{1125}{1000} \cdot \frac{8}{10} = \frac{1125 \times 8}{1000 \times 10} = \frac{9000}{10000} = 0,9$$

Складываем:

$$10,62 + 0,9 = 11,52$$

Теперь делим:

$$11,52 : \frac{12}{10} = 11,52 \times \frac{10}{12} = \frac{1152}{120} = 9,6$$

Теперь умножаем последнее слагаемое:

$$\frac{16}{100} \cdot \frac{625}{100} = \frac{16 \times 625}{100 \times 100} = \frac{10000}{10000} = 1$$

Шаг 3: Подставляем все результаты

Теперь подставим все результаты в исходное выражение:

$$9,62 — 9,6 + 1$$

Вычитаем и прибавляем:

$$9,62 — 9,6 = 0,02$$ $$0,02 + 1 = 1,02$$

Ответ:

Итак, итоговое значение выражения:

$$1,02$$

Итоги:

• Ответ для задачи 1: $22,2$
• Ответ для задачи 2: $1,02$