ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1241 Алимов — Подробные Ответы

Но обычному вкладу банк начисляет 2% годовых. Вкладчик внёс 500 р., а через месяц снял со счёта 100 р. Какая сумма денег будет на его счету по истечении года со дня выдачи ему 100 р.?

Вкладчик внес в банк вклад в размере 500 руб под 2% годовых, но через месяц снял со счета 100 рублей;

Потенциальный заработок от вклада по истечении года:

$$500 \cdot \frac{1}{100} \cdot 2 = \frac{1000}{100} = 10 \ (\text{руб});$$

Заработок от вклада за один месяц (1/12 часть года):

$$10 \cdot \frac{1}{12} = \frac{5}{6} \ (\text{руб});$$

Сумма денег на счете после снятия ста рублей:

$$500 + \frac{5}{6} — 100 = 400 + \frac{5}{6} = 400 \frac{5}{6} \ (\text{руб});$$

Сумма на счете по истечении года после снятия ста рублей:

$$S = 400 \frac{5}{6} + 400 \frac{5}{6} \cdot \frac{2}{100} = \frac{2400 + 5}{6} \cdot \left(1 + \frac{1}{50}\right) = \frac{2405}{6} \cdot \frac{51}{50};$$ $$S = \frac{122 \ 655}{300} \approx 408,35 \ (\text{руб})$$

Ответ: 408 р. 85 к.

Для решения этой задачи будем учитывать, что банк начисляет 2% годовых на вклад, но через месяц вкладчик снимает 100 рублей. Это значит, что на протяжении года сумма вклада будет изменяться, и проценты будут начисляться на изменённую сумму.

Шаг 1: Рассчитаем потенциальный заработок по обычному вкладу за год без снятия средств.

Если вкладчик оставил бы сумму на счете на весь год, то для расчета годового дохода используем стандартную формулу для начисления процентов на вклад с простыми процентами:

$$\text{Заработок за год} = P \times \frac{r}{100} = 500 \times \frac{2}{100} = 10 \, \text{рублей}.$$

Это потенциальный заработок, если вклад не был бы изменен.

Шаг 2: Рассчитаем заработок за месяц.

Заработок за месяц можно посчитать как 1/12 часть годового дохода, так как в году 12 месяцев:

$$\text{Заработок за месяц} = 10 \times \frac{1}{12} = \frac{10}{12} = 0,8333 \, \text{рубля}.$$

Таким образом, в первый месяц вкладчик заработает 0,8333 рубля.

Шаг 3: Снятие 100 рублей через месяц.

После того как прошёл первый месяц, вкладчик снимает 100 рублей. На счете остаётся:

$$500 + 0,8333 — 100 = 400,8333 \, \text{рубля}.$$

Итак, на счету после снятия денег остаётся 400,8333 рубля.

Шаг 4: Рассчитаем процент за оставшийся период (11 месяцев).

Теперь, на оставшуюся сумму в 400,8333 рубля будет начисляться процент за оставшиеся 11 месяцев. Сначала, найдем, сколько составит заработок за 11 месяцев:

$$\text{Заработок за 11 месяцев} = 400,8333 \times \frac{2}{100} = 8,01667 \, \text{рубля}.$$

Шаг 5: Рассчитаем итоговую сумму на счете через год.

Теперь, к оставшейся сумме на счете добавим заработанный процент за 11 месяцев:

$$400,8333 + 8,01667 = 408,84997 \, \text{рубля}.$$

Шаг 6: Округлим результат до копеек.

Для окончательного ответа округлим результат до двух знаков после запятой:

$$408,84997 \approx 408,85 \, \text{рубля}.$$

Ответ:

Таким образом, сумма на счете вкладчика по истечении года составит 408 рублей 85 копеек.