ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1240 Алимов — Подробные Ответы

По вкладу, вносимому на срок не менее года, банк начисляет 3% годовых. Вкладчик внёс в банк вклад в размере 600 р. Какую сумму денег он получит в конце второго года со дня вклада? в конце третьего года со дня вклада?

Вкладчик внес в банк вклад в размере 600 руб. под 3% годовых.

Сумма денег на счете в конце первого года:

$$600 + 600 \cdot \frac{3}{100} = 600 + 6 \cdot 3 = 600 + 18 = 618 \text{ (руб.)};$$

Сумма денег на счете в конце второго года:

$$618 + 618 \cdot \frac{3}{100} = 618 + 6,18 \cdot 3 = 618 + 18,54 = 636,54 \text{ (руб.)};$$

Сумма денег на счете в конце третьего года:

$$636,54 + 636,54 \cdot \frac{3}{100} = 636,54 \cdot (1 + 0,03) \approx 655,64 \text{ (руб.)};$$

Ответ: $636$ р. $54$ к.; $655$ р. $64$ к.

Вкладчик внес в банк вклад в размере 600 рублей под 3% годовых. Мы будем использовать формулу для расчета суммы вклада с простыми процентами:

$$S = P \times (1 + r \times t)$$

где:

• $S$ — итоговая сумма на счете через $t$ лет,
• $P$ — начальная сумма вклада,
• $r$ — годовая процентная ставка (в данном случае 3% или 0,03),
• $t$ — количество лет, прошедших с момента внесения вклада.

Теперь шаг за шагом рассчитаем сумму на счете в конце каждого года:

1. Сумма денег на счете в конце первого года:

Для первого года:

• Начальная сумма $P = 600$ рублей,
• Процентная ставка $r = 3\% = 0,03$,
• Время $t = 1$ год.

Используем формулу для расчета суммы на счету через 1 год:

$$S_1 = 600 \times (1 + 0,03 \times 1) = 600 \times (1 + 0,03) = 600 \times 1,03 = 618 \text{ рублей}.$$

Итак, в конце первого года сумма на счете составит 618 рублей.

2. Сумма денег на счете в конце второго года:

Теперь считаем сумму на счете в конце второго года. Важно заметить, что в данном случае проценты начисляются на сумму, которая была на счете в конце предыдущего года (то есть уже с учетом процентов за первый год). Для второго года:

• Начальная сумма $P = 618$ рублей (это сумма, которую мы получили в конце первого года),
• Процентная ставка $r = 3\% = 0,03$,
• Время $t = 1$ год.

Используем формулу для расчета суммы на счету через второй год:

$$S_2 = 618 \times (1 + 0,03 \times 1) = 618 \times 1,03 = 636,54 \text{ рублей}.$$

В конце второго года сумма на счете составит 636 рублей 54 копейки.

3. Сумма денег на счете в конце третьего года:

Теперь рассчитаем сумму на счете в конце третьего года. Для третьего года:

• Начальная сумма $P = 636,54$ рублей (это сумма, которая была на счете в конце второго года),
• Процентная ставка $r = 3\% = 0,03$,
• Время $t = 1$ год.

Используем формулу для расчета суммы на счету через третий год:

$$S_3 = 636,54 \times (1 + 0,03 \times 1) = 636,54 \times 1,03 = 655,64 \text{ рублей}.$$

В конце третьего года сумма на счете составит 655 рублей 64 копейки.

Ответ:

• В конце второго года вкладчик получит 636 рублей 54 копейки.
• В конце третьего года вкладчик получит 655 рублей 64 копейки.