ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1239 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Сумма двух чисел равна 1100. Найти наибольшее из них, если 6% одного числа равны 5% другого.

Краткий ответ:

Пусть $x$ и $y$ — данные числа, тогда:

Сумма чисел $x$ и $y$ равна 1100, значит:
$x + y = 1100;$
$y = 1100 — x;$
6% одного числа равны 5% другого, значит:
$x \cdot \frac{6}{100} = y \cdot \frac{5}{100};$
$\frac{3}{50}x = \frac{1}{20}y;$
$y = \frac{3}{50}x \cdot \frac{20}{1} = \frac{60}{50}x = \frac{6}{5}x;$
Найдем значение наибольшего числа:
$1100 — x = \frac{6}{5}x;$
$5500 — 5x = 6x;$
$11x = 5500;$
$x = \frac{5500}{11} = 500;$
$y = \frac{6}{5} \cdot 500 = 6 \cdot 100 = 600$

Ответ: 600.

Подробный ответ:

1. Обозначим числа

Пусть $x$ и $y$ — два числа. Нам известно, что их сумма равна 1100, то есть:

$x + y = 1100$

Это первое уравнение, которое мы будем использовать для дальнейших вычислений.

2. Условие о процентных соотношениях

Дано, что 6% одного числа равны 5% другого. Это можно выразить следующим образом:

$x \cdot \frac{6}{100} = y \cdot \frac{5}{100}$

Здесь 6% от числа $x$ равно 5% от числа $y$ . Упростим это выражение:

$\frac{6}{100}x = \frac{5}{100}y$

Умножим обе части уравнения на 100, чтобы избавиться от дробей:

$6x = 5y$

Теперь у нас есть второе уравнение:

$6x = 5y$

3. Выразим одно число через другое

Из второго уравнения $6x = 5y$ можем выразить $y$ через $x$ . Для этого разделим обе стороны уравнения на 5:

$y = \frac{6}{5}x$

4. Подставим выражение для $y$ в первое уравнение

Теперь подставим полученное выражение для $y$ ( $y = \frac{6}{5}x$ ) в первое уравнение $x + y = 1100$ :

$x + \frac{6}{5}x = 1100$

Приведем подобные слагаемые. Для этого выделим $x$ за скобки:

$x\left(1 + \frac{6}{5}\right) = 1100$

Чтобы сложить $1$ и $\frac{6}{5}$ , приведем их к общему знаменателю:

$1 + \frac{6}{5} = \frac{5}{5} + \frac{6}{5} = \frac{11}{5}$

Теперь у нас получается:

$x \cdot \frac{11}{5} = 1100$

5. Решим уравнение для $x$

Теперь решим полученное уравнение относительно $x$ . Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от знаменателя:

$x \cdot 11 = 1100 \cdot 5$ $11x = 5500$

Теперь разделим обе стороны на 11:

$x = \frac{5500}{11} = 500$

6. Найдем $y$

Теперь, когда мы нашли $x = 500$ , подставим это значение в выражение для $y$ :

$y = \frac{6}{5} \cdot 500 = \frac{6 \cdot 500}{5} = \frac{3000}{5} = 600$

7. Наибольшее из чисел

Теперь у нас есть два числа: $x = 500$ и $y = 600$ . Наибольшее из них — это $y = 600$ .

Ответ:

Наибольшее из чисел равно 600.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы