Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.
Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.
Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.
Преимущества учебника
- Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения. - Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач. - Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам. - Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры. - Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.
Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.
ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1238 Алимов — Подробные Ответы
При делении некоторого числа на 72 получится остаток, равный 68. Каким будет остаток, если это же число разделить на 12?
Пусть — данное число и — целая часть при первом делении, тогда:
При делении числа на 72 остаток равен 68, значит:
Остаток при делении числа на 12:
Ответ: 8.
1. Определение числа через деление с остатком
Пусть — некоторое число. Мы знаем, что при делении этого числа на 72 остаток равен 68. Это означает, что можно выразить число в виде:
где:
- — целая часть от деления числа на 72 (или коэффициент деления),
- 68 — остаток при делении на 72 (по условию задачи остаток при делении на 72 равен 68).
Это выражение показывает, что число можно записать как произведение 72 на некоторое число , плюс остаток 68.
2. Разделим число на 12
Теперь мы должны найти остаток при делении числа на 12. Для этого подставим выражение для в формулу деления на 12:
И теперь делим обе части на 12:
3. Разделим каждую часть по отдельности
Чтобы упростить, разложим выражение:
Рассмотрим каждую часть по отдельности:
- — это целое число (так как 72 делится на 12 нацело).
- можно разделить на целую и дробную часть:
Таким образом, мы получаем:
4. Остаток при делении
Когда мы делим число на 12, остаток зависит только от дробной части. То есть, при делении на 12 остаток будет равен 8, так как 68 делится на 12 с остатком 8:
Таким образом, остаток при делении числа на 12 будет равен 8.
Ответ:
Остаток при делении числа на 12 равен 8.
Задачи для внеклассной работы
