ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1236 Алимов — Подробные Ответы

Стоимость товара и перевозки составляет 3942 р., причём расходы по перевозке товара составляют 8% стоимости самого товара. Какова стоимость товара без учёта стоимости его перевозки?

Пусть $x$, $y$ руб — стоимость товара и стоимость перевозки, тогда:

Стоимость перевозки (8% от стоимости товара):

$$y = x \cdot \frac{1}{100} \cdot 8 = \frac{2}{25}x \text{ (руб)};$$

Стоимость товара и перевозки составляет 3942 рубля, значит:

$$x + y = 3942;$$ $$x + \frac{2}{25}x = 3942;$$ $$\frac{27}{25}x = 3942;$$ $$x = 3942 \cdot \frac{25}{27} = 146 \cdot 25 = 3650 \text{ (руб)}$$

Ответ: 3650 рублей.

Условие задачи:

• Стоимость товара и перевозки вместе составляет 3942 рубля.
• Расходы на перевозку составляют 8% от стоимости товара.
• Нужно найти стоимость товара без учёта стоимости перевозки.

Шаг 1: Введение переменных

Пусть:

• $x$ — стоимость товара (в рублях).
• $y$ — стоимость перевозки товара (в рублях).

Согласно условию задачи, стоимость перевозки составляет 8% от стоимости товара, то есть:

$$y = x \cdot \frac{8}{100} = \frac{2}{25}x$$

Шаг 2: Составление уравнения для общей стоимости

Общая стоимость товара и перевозки равна 3942 рубля. Это означает, что сумма стоимости товара $x$ и стоимости перевозки $y$ равна 3942 рубля:

$$x + y = 3942$$

Теперь подставим выражение для $y$ из предыдущего шага:

$$x + \frac{2}{25}x = 3942$$

Шаг 3: Решение уравнения

Давайте решим это уравнение относительно $x$.

Приводим $x$ и $\frac{2}{25}x$ к общему знаменателю:

$$x + \frac{2}{25}x = \frac{25}{25}x + \frac{2}{25}x = \frac{27}{25}x$$

Теперь у нас есть уравнение:

$$\frac{27}{25}x = 3942$$

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 25:

$$27x = 3942 \cdot 25$$

Вычисляем правую часть:

$$3942 \cdot 25 = 98550$$

Теперь у нас есть уравнение:

$$27x = 98550$$

Делим обе стороны уравнения на 27, чтобы найти $x$:

$$x = \frac{98550}{27} = 3650$$

Шаг 4: Ответ

Итак, стоимость товара без учёта стоимости перевозки составляет:

$$\boxed{3650} \, \text{рублей}$$

Шаг 5: Проверка

Для проверки решения подставим найденное значение $x = 3650$ в уравнение для общей стоимости:

Сначала находим стоимость перевозки $y$:

$$y = \frac{2}{25} \cdot 3650 = 292$$

Теперь проверяем, что сумма стоимости товара и перевозки равна 3942:

$$x + y = 3650 + 292 = 3942$$

Как видим, сумма действительно равна 3942 рублям, что подтверждает правильность решения.

Ответ:

Стоимость товара без учёта стоимости перевозки составляет $\boxed{3650}$ рублей.