ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1235 Алимов — Подробные Ответы

В сплаве содержится 18 кг цинка, 6 кг олова и 36 кг меди. Каково процентное содержание составных частей сплава?

В сплаве содержится 18 кг цинка, 6 кг олова и 36 кг меди:

Общая масса сплава:

$$M = 18 + 6 + 36 = 60 \text{ (кг)};$$

Процентное содержание цинка:

$$\frac{18}{60} \cdot 100\% = \frac{180}{6}\% = 30\%;$$

Процентное содержание олова:

$$\frac{6}{60} \cdot 100\% = \frac{100}{10}\% = 10\%;$$

Процентное содержание меди:

$$\frac{36}{60} \cdot 100\% = \frac{600}{10}\% = 60\%;$$

Ответ: $30\%; \; 10\%; \; 60\%.$

В сплаве содержится:

• 18 кг цинка,
• 6 кг олова,
• 36 кг меди.

Нужно найти процентное содержание каждой из составных частей сплава.

Шаг 1: Определение общей массы сплава

Первый шаг — найти общую массу сплава, которая является суммой масс всех его компонентов:

$$M = 18 \, \text{кг} + 6 \, \text{кг} + 36 \, \text{кг} = 60 \, \text{кг}$$

Таким образом, общая масса сплава составляет 60 кг.

Шаг 2: Процентное содержание цинка

Теперь, чтобы найти процентное содержание цинка, нужно разделить массу цинка на общую массу сплава и умножить на 100%, чтобы получить процент:

$$\text{Процент цинка} = \frac{18 \, \text{кг}}{60 \, \text{кг}} \cdot 100\%$$

Сначала вычислим дробь:

$$\frac{18}{60} = 0,3$$

Теперь умножим на 100%:

$$0,3 \cdot 100\% = 30\%$$

Ответ: процентное содержание цинка — 30%.

Шаг 3: Процентное содержание олова

Теперь найдем процентное содержание олова. Для этого используем ту же формулу:

$$\text{Процент олова} = \frac{6 \, \text{кг}}{60 \, \text{кг}} \cdot 100\%$$

Вычислим дробь:

$$\frac{6}{60} = 0,1$$

Теперь умножим на 100%:

$$0,1 \cdot 100\% = 10\%$$

Ответ: процентное содержание олова — 10%.

Шаг 4: Процентное содержание меди

Для нахождения процентного содержания меди воспользуемся аналогичной формулой:

$$\text{Процент меди} = \frac{36 \, \text{кг}}{60 \, \text{кг}} \cdot 100\%$$

Вычислим дробь:

$$\frac{36}{60} = 0,6$$

Теперь умножим на 100%:

$$0,6 \cdot 100\% = 60\%$$

Ответ: процентное содержание меди — 60%.

Шаг 5: Проверка

Чтобы убедиться, что наши вычисления правильные, можно проверить, что сумма процентных содержаний всех компонентов равна 100%. Суммируем найденные проценты:

$$30\% + 10\% + 60\% = 100\%$$

Итак, сумма действительно равна 100%, что подтверждает правильность расчетов.

Ответ:

• Процентное содержание цинка: 30%.
• Процентное содержание олова: 10%.
• Процентное содержание меди: 60%.