ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1234 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Цена товара была снижена сначала на 24%, а затем на 50% от новой цены. Найти общий процент снижения цены товара.

Краткий ответ:

Пусть $x$ — первоначальная цена товара, тогда:

Цена товара после первого снижения на 25%:

$x_1 = x — x \cdot \frac{24}{100} = x — \frac{6}{25}x = \frac{19}{25}x;$

Цена товара после последующего снижения на 50%:

$x_2 = \frac{19}{25}x — \frac{19}{25}x \cdot \frac{50}{100} = \frac{38}{50}x — \frac{19}{50}x = \frac{19}{50}x;$

Отношение конечной цены к начальной:

$\frac{x_2}{x} = \frac{\frac{19}{50}x}{x} = \frac{19}{50} = 0.38;$

Снижение цены в процентах:

$\left(1 — \frac{x_2}{x}\right) \cdot 100\% = (1 — 0.38) \cdot 100\% = 62\%;$

Ответ: на 62%.

Подробный ответ:

Цена товара была снижена сначала на 24%, а затем на 50% от новой цены.
Нужно найти общий процент снижения цены товара.

Шаг 1: Обозначение начальной цены товара

Пусть первоначальная цена товара равна $x$ .

Шаг 2: Снижение цены на 24%

После первого снижения на 24% цена товара уменьшится на 24% от его первоначальной стоимости. Чтобы найти новую цену $x_1$ , можно записать следующее:

$x_1 = x — x \cdot \frac{24}{100} = x \left( 1 — \frac{24}{100} \right) = x \cdot \frac{76}{100} = \frac{76}{100}x$

Таким образом, после первого снижения цена товара составляет $\frac{76}{100}x$ , или 76% от начальной цены.

Шаг 3: Снижение цены на 50% от новой цены

Теперь товар подлежит второму снижению — на 50% от новой цены, которая после первого снижения составляет $x_1 = \frac{76}{100}x$ .

После второго снижения цена товара уменьшится на 50% от $x_1$ . Для вычисления новой цены $x_2$ после второго снижения, пишем:

$x_2 = x_1 — x_1 \cdot \frac{50}{100} = \frac{76}{100}x — \frac{76}{100}x \cdot \frac{50}{100} = \frac{76}{100}x \left( 1 — \frac{50}{100} \right) = \frac{76}{100}x \cdot \frac{50}{100}$

Таким образом, после второго снижения цена товара составит:

$x_2 = \frac{76 \cdot 50}{100 \cdot 100}x = \frac{3800}{10000}x = \frac{19}{50}x$

Шаг 4: Отношение конечной цены к начальной

Теперь найдем отношение конечной цены $x_2$ к начальной цене $x$ :

$\frac{x_2}{x} = \frac{\frac{19}{50}x}{x} = \frac{19}{50}$

Таким образом, конечная цена составляет $\frac{19}{50}$ от начальной цены.

Шаг 5: Вычисление общего процента снижения

Чтобы найти общий процент снижения цены, нужно вычислить, насколько уменьшилась цена товара по сравнению с первоначальной. Для этого из 1 (или 100%) вычитаем отношение конечной цены к начальной:

$\left( 1 — \frac{x_2}{x} \right) \cdot 100\% = \left( 1 — \frac{19}{50} \right) \cdot 100\% = \left( \frac{50}{50} — \frac{19}{50} \right) \cdot 100\% = \frac{31}{50} \cdot 100\%$

Теперь вычислим:

$\frac{31}{50} \cdot 100\% = 62\%$

Шаг 6: Ответ

Таким образом, общий процент снижения цены товара составляет:

$\boxed{62\%}$

Дополнительные пояснения:

Мы начали с вычисления нового значения цены после каждого снижения, используя понятие процента (умножение на дробь).
Рассчитав, насколько цена товара уменьшилась по сравнению с первоначальной, мы нашли, что итоговое снижение составило 62%.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы