ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1229 Алимов — Подробные Ответы

Найти число, если 42% его составляют 12,6.

Найти число, если 42% его составляют 12,6.

Пусть $x$ — данное число, тогда:
$x \cdot \frac{1}{100} \cdot 42 = 12,6;$
$x = 12,6 \cdot \frac{100}{42} = \frac{1260}{42} = 30;$

Ответ: 30.

Найти число, если 42% его составляют 12,6.

Шаг 1: Описание задачи

Нам нужно найти число $x$, если известно, что 42% этого числа составляют 12,6. То есть, нам нужно найти $x$, зная, что $42\%$ от $x$ равно 12,6.

Шаг 2: Перевод задачи в математическую форму

Процентное соотношение можно записать как:

$$42\% \text{ от } x = 12,6$$

42% от числа $x$ можно выразить как $x \cdot \frac{42}{100}$. Следовательно, получаем следующее уравнение:

$$x \cdot \frac{42}{100} = 12,6$$

Здесь $x$ — это искомое число, а $12,6$ — это значение, которое составляет 42% от $x$.

Шаг 3: Решение уравнения

Чтобы найти $x$, нам нужно избавиться от коэффициента $\frac{42}{100}$. Для этого умножим обе части уравнения на $\frac{100}{42}$. Таким образом, у нас получится:

$$x = 12,6 \cdot \frac{100}{42}$$

Шаг 4: Выполнение вычислений

Теперь нужно вычислить $12,6 \cdot \frac{100}{42}$. Начнем с вычисления дроби:

$$\frac{100}{42} = \frac{100}{42} \approx 2,380952$$

Теперь умножим $12,6$ на этот коэффициент:

$$x = 12,6 \cdot 2,380952 \approx 30$$

Шаг 5: Ответ

После выполнения вычислений, мы получаем:

$$x = 30$$

Итог

Ответ: $x = 30$.

Подробное объяснение:

• Мы выразили 42% как $\frac{42}{100}$ и записали это в уравнении.
• Чтобы найти $x$, мы использовали стандартный метод решения уравнений, умножив обе части уравнения на $\frac{100}{42}$, чтобы избавиться от коэффициента $\frac{42}{100}$.
• Мы вычислили результат, который оказался равным 30.

Ответ: 30.