ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1215 Алимов — Подробные Ответы

Задача

-8, -8, -5, -5, 0, 2;
-4, -4, 0, 2, 9, 9

Краткий ответ:

1) Найдём размах, моду, медиану и среднее выборки:
-8, -8, -5, -5, 0, 2.

Решение
Воспользуемся определениями и получим:
$R = 2 — (-8) = 10$
$M_{o_1} = -8$
$M_{o_2} = -5$
$Me = \frac{-5 + (-5)}{2} = -5$
$\bar{X} = \frac{-8 — 8 — 5 — 5 + 0 + 2}{6} = -4$

Ответ: $R = 10$ ; $M_{o_1} = -8$ ; $M_{o_2} = -5$ ; $Me = -5$ ; $\bar{X} = -4$ .

2) Найдём размах, моду, медиану и среднее выборки:
-4, -4, 0, 2, 9, 9.

Решение
Воспользуемся определениями и получим:
$R = 9 — (-4) = 13$
$M_{o_1} = -4$
$M_{o_2} = 9$
$Me = \frac{0 + 2}{2} = 1$
$\bar{X} = \frac{-4 — 4 + 0 + 2 + 9 + 9}{6} = 2$

Ответ: $R = 13$ ; $M_{o_1} = -4$ ; $M_{o_2} = 9$ ; $Me = 1$ ; $\bar{X} = 2$ .

Подробный ответ:

Найдем размах, моду, медиану и среднее выборки:
$-8, -8, -5, -5, 0, 2$
Найдем размах, моду, медиану и среднее выборки:
$-4, -4, 0, 2, 9, 9$

Шаг 1: Размах выборки

Размах (R) — это разница между максимальным и минимальным значениями выборки.

Формула для размаха:

$R = X_{\text{max}} — X_{\text{min}}$

где:

$X_{\text{max}}$ — максимальное значение выборки,
$X_{\text{min}}$ — минимальное значение выборки.

Для первой выборки:

Числа: $-8, -8, -5, -5, 0, 2$

$X_{\text{min}} = -8$
$X_{\text{max}} = 2$

Теперь вычислим размах:

$R = 2 — (-8) = 2 + 8 = 10$

Ответ: $R = 10$

Для второй выборки:

Числа: $-4, -4, 0, 2, 9, 9$

$X_{\text{min}} = -4$
$X_{\text{max}} = 9$

Теперь вычислим размах:

$R = 9 — (-4) = 9 + 4 = 13$

Ответ: $R = 13$

Шаг 2: Мода выборки

Мода ( $Mo$ ) — это значение, которое встречается в выборке наибольшее количество раз.

Если в выборке есть несколько значений, которые встречаются одинаковое количество раз, то мода называется мультимодальной и включает все такие значения.

Для первой выборки:

Числа: $-8, -8, -5, -5, 0, 2$

Число $-8$ встречается 2 раза.
Число $-5$ встречается 2 раза.
Числа 0 и 2 встречаются по 1 разу.

Так как наибольшее количество встречается у двух чисел ( $-8$ и $-5$ ), то у нас две моды:

$M_{o_1} = -8, \quad M_{o_2} = -5$

Ответ: $M_{o_1} = -8$ ; $M_{o_2} = -5$

Для второй выборки:

Числа: $-4, -4, 0, 2, 9, 9$

Число $-4$ встречается 2 раза.
Число 9 встречается 2 раза.
Числа 0 и 2 встречаются по 1 разу.

Так как наибольшее количество встречается у двух чисел ( $-4$ и 9), то у нас две моды:

$M_{o_1} = -4, \quad M_{o_2} = 9$

Ответ: $M_{o_1} = -4$ ; $M_{o_2} = 9$

Шаг 3: Медиана выборки

Медиана ( $Me$ ) — это центральное значение выборки, когда все элементы расположены по порядку. Если количество элементов нечетное, то медианой будет средний элемент. Если количество элементов четное, то медианой будет среднее значение двух центральных элементов.

Для первой выборки:

Числа: $-8, -8, -5, -5, 0, 2$

Упорядочим числа: $-8, -8, -5, -5, 0, 2$ .
Выборка состоит из 6 чисел (четное количество), поэтому медианой будет среднее значение двух центральных чисел:
$Me = \frac{-5 + (-5)}{2} = \frac{-10}{2} = -5$

Ответ: $Me = -5$

Для второй выборки:

Числа: $-4, -4, 0, 2, 9, 9$

Упорядочим числа: $-4, -4, 0, 2, 9, 9$ .
Выборка состоит из 6 чисел (четное количество), поэтому медианой будет среднее значение двух центральных чисел:
$Me = \frac{0 + 2}{2} = \frac{2}{2} = 1$

Ответ: $Me = 1$

Шаг 4: Среднее выборки

Среднее ( $\bar{X}$ ) — это среднее арифметическое всех элементов выборки, которое вычисляется по формуле:

$\bar{X} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} X_i$

где:

$n$ — количество элементов в выборке,
$X_i$ — элементы выборки.

Для первой выборки:

Числа: $-8, -8, -5, -5, 0, 2$

Сложим все элементы: $-8 + (-8) + (-5) + (-5) + 0 + 2 = -26$ .
Делим на количество элементов $n = 6$ :
$\bar{X} = \frac{-26}{6} = -4.33$

Ответ: $\bar{X} = -4.33$

Для второй выборки:

Числа: $-4, -4, 0, 2, 9, 9$

Сложим все элементы: $-4 + (-4) + 0 + 2 + 9 + 9 = 12$ .
Делим на количество элементов $n = 6$ :
$\bar{X} = \frac{12}{6} = 2$

Ответ: $\bar{X} = 2$

Итоговые ответы:

1-й набор:

Размах: $R = 10$
Мода: $M_{o_1} = -8$ ; $M_{o_2} = -5$
Медиана: $Me = -5$
Среднее: $\bar{X} = -4.33$

2-й набор:

Размах: $R = 13$
Мода: $M_{o_1} = -4$ ; $M_{o_2} = 9$
Медиана: $Me = 1$
Среднее: $\bar{X} = 2$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы