ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1214 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Найти размах, моду, медиану и среднее выборки (1214—1217):

1, 5, 5, 8, 10;
3, 10, 12, 12, 18

Краткий ответ:

1) Найдём размах, моду, медиану и среднее выборки:
1, 5, 5, 8, 10.

Решение
Воспользуемся определениями и получим:
$R = 10 — 1 = 9$
$Mo = 5$
$Me = 5$
$\bar{X} = \frac{1 + 5 + 5 + 8 + 10}{5} = 5,8$

Ответ: $R = 9$ ; $Mo = 5$ ; $Me = 5$ ; $\bar{X} = 5,8$

2) Найдём размах, моду, медиану и среднее выборки:
3, 10, 12, 12, 18.

Решение
Воспользуемся определениями и получим:
$R = 18 — 3 = 15$
$Mo = 12$
$Me = 12$
$\bar{X} = \frac{3 + 10 + 12 + 12 + 18}{5} = 11$

Ответ: $R = 15$ ; $Mo = 12$ ; $Me = 12$ ; $\bar{X} = 11$

Подробный ответ:

1) Найдем размах, моду, медиану и среднее выборки:
$\{1, 5, 5, 8, 10\}$

2) Найдем размах, моду, медиану и среднее выборки:
$\{3, 10, 12, 12, 18\}$

Шаг 1: Определение ключевых понятий

Размах (R) — это разница между максимальным и минимальным значениями в выборке:
$R = X_{\text{max}} — X_{\text{min}}$
где $X_{\text{max}}$ — максимальное значение, а $X_{\text{min}}$ — минимальное значение выборки.
Мода (Mo) — это значение, которое встречается в выборке наибольшее количество раз.
Медиана (Me) — это значение, которое находится в середине выборки, когда все элементы упорядочены по возрастанию (или убыванию). Если выборка нечетная, медианой является средний элемент; если четная — медианой является среднее значение двух центральных элементов.
Среднее ( $\bar{X}$ ) — это среднее арифметическое значение выборки, которое вычисляется по формуле:
$\bar{X} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} X_i$
где $n$ — количество элементов в выборке, а $X_i$ — элементы выборки.

Шаг 2: Применение этих понятий к первой выборке $\{1, 5, 5, 8, 10\}$

1. Размах:

Для нахождения размаха, нам нужно найти минимальное и максимальное значения в выборке.

$X_{\text{min}} = 1$ (минимальное значение)
$X_{\text{max}} = 10$ (максимальное значение)

Теперь вычислим размах:

$R = X_{\text{max}} — X_{\text{min}} = 10 — 1 = 9$

Ответ: $R = 9$

2. Мода:

Мода — это значение, которое встречается в выборке наибольшее количество раз. В данном случае:

Число 5 встречается дважды, что больше, чем остальные числа, поэтому мода:

$\text{Mo} = 5$

Ответ: $Mo = 5$

3. Медиана:

Для нахождения медианы, нужно сначала упорядочить выборку по возрастанию:

$\{1, 5, 5, 8, 10\}$

Поскольку выборка состоит из 5 чисел (нечетное количество), медианой будет третий элемент:

$\text{Me} = 5$

Ответ: $Me = 5$

4. Среднее:

Для нахождения среднего, складываем все элементы выборки и делим на количество элементов (в данном случае 5):

$\bar{X} = \frac{1 + 5 + 5 + 8 + 10}{5} = \frac{29}{5} = 5.8$

Ответ: $\bar{X} = 5.8$

Шаг 3: Применение этих понятий ко второй выборке $\{3, 10, 12, 12, 18\}$

1. Размах:

Для нахождения размаха, нужно найти минимальное и максимальное значения в выборке.

$X_{\text{min}} = 3$ (минимальное значение)
$X_{\text{max}} = 18$ (максимальное значение)

Теперь вычислим размах:

$R = X_{\text{max}} — X_{\text{min}} = 18 — 3 = 15$

Ответ: $R = 15$

2. Мода:

Мода — это значение, которое встречается в выборке наибольшее количество раз. В данном случае:

Число 12 встречается дважды, что больше, чем остальные числа, поэтому мода:

$\text{Mo} = 12$

Ответ: $Mo = 12$

3. Медиана:

Для нахождения медианы, нужно сначала упорядочить выборку по возрастанию:

$\{3, 10, 12, 12, 18\}$

Поскольку выборка состоит из 5 чисел (нечетное количество), медианой будет третий элемент:

$\text{Me} = 12$

Ответ: $Me = 12$

4. Среднее:

Для нахождения среднего, складываем все элементы выборки и делим на количество элементов (в данном случае 5):

$\bar{X} = \frac{3 + 10 + 12 + 12 + 18}{5} = \frac{55}{5} = 11$

Ответ: $\bar{X} = 11$

Шаг 4: Итоговые ответы

1-й набор:

Размах: $R = 9$
Мода: $Mo = 5$
Медиана: $Me = 5$
Среднее: $\bar{X} = 5.8$

2-й набор:

Размах: $R = 15$
Мода: $Mo = 12$
Медиана: $Me = 12$
Среднее: $\bar{X} = 11$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы