ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1210 Алимов — Подробные Ответы

Составить таблицу распределения по вероятностям Р значений случайной величины X — числа очков, появившихся при бросании кубика: 1) на одной грани которого отмечено одно очко, а на остальных — 2 очка; 2) на двух гранях которого отмечено одно очко, а на остальных — 2 очка; 3) на одной грани которого отмечено одно очко, на двух — 2 очка, на остальных — 3 очка; 4) на одной грани которого отмечено одно очко, на другой — 2 очка, на двух — 3 очка, на остальных — 4 очка.

Бросают игральный кубик, у которого:

1) На одной грани отмечено одно очко, а на остальных пяти — 2 очка:

• $n = 1 + 5 = 6$ — число всех возможных исходов;
• $P_1 = \frac{1}{6}$ — вероятность выпадения одного очка;
• $P_2 = \frac{5}{6}$ — вероятность выпадения двух очков;

Таблица распределения значений по вероятностям:

2) На двух гранях отмечено одно очко, а на остальных четырех — 2 очка:

• $n = 2 + 4 = 6$ — число всех возможных исходов;
• $P_1 = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ — вероятность выпадения одного очка;
• $P_2 = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ — вероятность выпадения двух очков;

Таблица распределения значений по вероятностям:

3) На одной грани отмечено одно очко, на двух — 2 очка, а на остальных трех — 3 очка:

• $n = 1 + 2 + 3 = 6$ — число всех возможных исходов;
• $P_1 = \frac{1}{6}$ — вероятность выпадения одного очка;
• $P_2 = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ — вероятность выпадения двух очков;
• $P_3 = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ — вероятность выпадения трех очков;

Таблица распределения значений по вероятностям:

4) На одной грани отмечено 1 очко, на другой — 2 очка, на двух — 3 очка, а на остальных двух — 4 очка:

• $n = 1 + 1 + 2 + 2 = 6$ — число всех возможных исходов;
• $P_1 = \frac{1}{6}$ — вероятность выпадения одного очка;
• $P_2 = \frac{1}{6}$ — вероятность выпадения двух очков;
• $P_3 = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ — вероятность выпадения трех очков;
• $P_4 = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ — вероятность выпадения четырех очков;

Таблица распределения значений по вероятностям:

Шаг 1: Определение вероятности для каждого типа игрального кубика.

1.1. На одной грани отмечено одно очко, а на остальных пяти — 2 очка:

У нас имеется игральный кубик с 6 гранями, на одной из которых отмечено одно очко, а на остальных пяти — два очка. То есть, возможны два исхода:

• 1 очко, которое выпадает на одной грани,
• 2 очка, которое выпадает на пяти оставшихся гранях.

Теперь рассчитаем вероятности:

• Общее количество всех возможных исходов (граней): $n = 6$ (всего 6 граней).
• Вероятность выпадения одного очка: $P_1 = \frac{1}{6}$, так как 1 очко выпадает на одной грани.
• Вероятность выпадения двух очков: $P_2 = \frac{5}{6}$, так как 2 очка выпадают на пяти гранях.

1.2. На двух гранях отмечено одно очко, а на остальных четырех — 2 очка:

В этом случае на кубике две грани с одним очком и четыре грани с двумя очками.

• Общее количество всех возможных исходов (граней): $n = 6$ (всего 6 граней).
• Вероятность выпадения одного очка: $P_1 = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$, так как 1 очко выпадает на двух гранях.
• Вероятность выпадения двух очков: $P_2 = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$, так как 2 очка выпадают на четырех гранях.

1.3. На одной грани отмечено одно очко, на двух — 2 очка, а на остальных трех — 3 очка:

Теперь на кубике три возможных исхода:

• На одной грани 1 очко,
• На двух гранях 2 очка,
• На трех гранях 3 очка.
• Общее количество всех возможных исходов (граней): $n = 6$ (всего 6 граней).
• Вероятность выпадения одного очка: $P_1 = \frac{1}{6}$, так как 1 очко выпадает на одной грани.
• Вероятность выпадения двух очков: $P_2 = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$, так как 2 очка выпадают на двух гранях.
• Вероятность выпадения трех очков: $P_3 = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$, так как 3 очка выпадают на трех гранях.

1.4. На одной грани отмечено 1 очко, на другой — 2 очка, на двух — 3 очка, а на остальных двух — 4 очка:

В этом случае на кубике четыре возможных исхода:

• На одной грани 1 очко,
• На одной грани 2 очка,
• На двух гранях 3 очка,
• На двух гранях 4 очка.
• Общее количество всех возможных исходов (граней): $n = 6$ (всего 6 граней).
• Вероятность выпадения одного очка: $P_1 = \frac{1}{6}$, так как 1 очко выпадает на одной грани.
• Вероятность выпадения двух очков: $P_2 = \frac{1}{6}$, так как 2 очка выпадают на одной грани.
• Вероятность выпадения трех очков: $P_3 = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$, так как 3 очка выпадают на двух гранях.
• Вероятность выпадения четырех очков: $P_4 = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$, так как 4 очка выпадают на двух гранях.

Шаг 2: Составим таблицы распределения значений по вероятностям.

Теперь мы можем представить распределение вероятностей для каждого типа кубика в виде таблиц:

Таблица 1: Кубик с одной гранью, на которой 1 очко, и пятью гранями, на которых 2 очка

Таблица 2: Кубик с двумя гранями, на которых 1 очко, и четырьмя гранями, на которых 2 очка

Таблица 3: Кубик с одной гранью, на которой 1 очко, двумя гранями, на которых 2 очка, и тремя гранями, на которых 3 очка

Таблица 4: Кубик с одной гранью, на которой 1 очко, одной гранью, на которой 2 очка, двумя гранями, на которых 3 очка, и двумя гранями, на которых 4 очка

Шаг 3: Подведение итогов

В данной задаче мы рассмотрели вероятности для различных типов игральных кубиков. Мы определили:

• $n$ — общее количество всех возможных исходов для каждого случая,
• Вероятности для каждого возможного значения.