ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1208 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Двух футболистов, участвующих в играх пяти сезонов и забивших одинаковое количество голов (см. таблицу), сравнить по стабильности результатов.

Условный номер сезона 1 2 3 4 5

Число голов, забитых 1-м футболистом 18 23 19 17 23

Число голов, забитых 2-м футболистом 19 16 22 23 20

Краткий ответ:

Сравним по стабильности результатов двух футболистов, участвующих в играх пяти сезонов и забивших одинаковое количество голов.

Решение

Находим среднее значение для каждого футболиста:
Для первого футболиста:
${\overline{x}}_{1} = \frac{18 + 23 + 19 + 17 + 23}{5} = \frac{100}{5} = 20$ Для второго футболиста:
${\overline{x}}_{2} = \frac{19 + 16 + 22 + 23 + 20}{5} = \frac{100}{5} = 20$
Вычисляем дисперсию для каждого футболиста:
Дисперсия $D$ вычисляется по формуле:
$D = \frac{\sum (x_{i} - \overline{x})^{2}}{n}$ Для первого футболиста:
$D_{1} = \frac{(18 - 20)^{2} + (23 - 20)^{2} + (19 - 20)^{2} + (17 - 20)^{2} + (23 - 20)^{2}}{5}$ $D_{1} = \frac{(- 2)^{2} + 3^{2} + (- 1)^{2} + (- 3)^{2} + 3^{2}}{5}$ $D_{1} = \frac{4 + 9 + 1 + 9 + 9}{5} = \frac{32}{5} = 6.4$ Для второго футболиста:
$D_{2} = \frac{(19 - 20)^{2} + (16 - 20)^{2} + (22 - 20)^{2} + (23 - 20)^{2} + (20 - 20)^{2}}{5}$ $D_{2} = \frac{(- 1)^{2} + (- 4)^{2} + 2^{2} + 3^{2} + 0^{2}}{5}$ $D_{2} = \frac{1 + 16 + 4 + 9 + 0}{5} = \frac{30}{5} = 6$
Сравниваем дисперсии:
$D_{1} = 6.4, D_{2} = 6$ $D_{1} > D_{2}$
Заключение:
Футболист с большей дисперсией показывает менее стабильные результаты. Следовательно, первый футболист более нестабилен.

Ответ:

$первый более нестабилен$

Подробный ответ:

Для сравнения стабильности результатов двух футболистов необходимо вычислить их дисперсии. Дисперсия является показателем разброса значений, и она помогает оценить стабильность. Чем меньше дисперсия, тем более стабильны результаты. В данной задаче у нас есть два футболиста, и нам нужно сравнить их результаты по пяти сезонам.

Шаг 1: Рассчитаем среднее количество голов для каждого футболиста

Для каждого футболиста нам нужно найти среднее количество голов, забитых за 5 сезонов.

Для первого футболиста:

Число голов, забитых первым футболистом в каждом сезоне:

1-й сезон: 18
2-й сезон: 23
3-й сезон: 19
4-й сезон: 17
5-й сезон: 23

Среднее количество голов ${\overline{x}}_{1}$ для первого футболиста:

${\overline{x}}_{1} = \frac{18 + 23 + 19 + 17 + 23}{5} = \frac{100}{5} = 20$

Для второго футболиста:

Число голов, забитых вторым футболистом в каждом сезоне:

1-й сезон: 19
2-й сезон: 16
3-й сезон: 22
4-й сезон: 23
5-й сезон: 20

Среднее количество голов ${\overline{x}}_{2}$ для второго футболиста:

${\overline{x}}_{2} = \frac{19 + 16 + 22 + 23 + 20}{5} = \frac{100}{5} = 20$

Итак, для обоих футболистов среднее количество голов за 5 сезонов одинаково и равно 20.

Шаг 2: Рассчитаем дисперсию для каждого футболиста

Дисперсия $D$ для выборки вычисляется по следующей формуле:

$D = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} (x_{i} - \overline{x})^{2}$

где:

$x_{i}$ — количество голов, забитое футболистом в $i$ -м сезоне,
$\overline{x}$ — среднее количество голов,
$n$ — количество сезонов.

Для первого футболиста:

Число голов в каждом сезоне:

1-й сезон: 18
2-й сезон: 23
3-й сезон: 19
4-й сезон: 17
5-й сезон: 23

Среднее количество голов: ${\overline{x}}_{1} = 20$ .

Вычислим отклонения от среднего и их квадраты:

$(18 - 20)^{2} = (- 2)^{2} = 4$
$(23 - 20)^{2} = 3^{2} = 9$
$(19 - 20)^{2} = (- 1)^{2} = 1$
$(17 - 20)^{2} = (- 3)^{2} = 9$
$(23 - 20)^{2} = 3^{2} = 9$

Теперь вычислим дисперсию:

$D_{1} = \frac{4 + 9 + 1 + 9 + 9}{5} = \frac{32}{5} = 6.4$

Для второго футболиста:

Число голов в каждом сезоне:

1-й сезон: 19
2-й сезон: 16
3-й сезон: 22
4-й сезон: 23
5-й сезон: 20

Среднее количество голов: ${\overline{x}}_{2} = 20$ .

Вычислим отклонения от среднего и их квадраты:

$(19 - 20)^{2} = (- 1)^{2} = 1$
$(16 - 20)^{2} = (- 4)^{2} = 16$
$(22 - 20)^{2} = 2^{2} = 4$
$(23 - 20)^{2} = 3^{2} = 9$
$(20 - 20)^{2} = 0^{2} = 0$

Теперь вычислим дисперсию:

$D_{2} = \frac{1 + 16 + 4 + 9 + 0}{5} = \frac{30}{5} = 6$

Шаг 3: Сравнение дисперсий

Теперь, когда мы нашли дисперсии для обоих футболистов:

Дисперсия первого футболиста: $D_{1} = 6.4$
Дисперсия второго футболиста: $D_{2} = 6$

Дисперсия первого футболиста больше, что означает, что его результаты менее стабильны, чем у второго футболиста.

Футболист с большей дисперсией (в данном случае, первый футболист) показывает более нестабильные результаты, так как его результаты имеют больший разброс относительно среднего. Второй футболист более стабилен, так как его дисперсия меньше.

Ответ: Первый футболист менее стабилен.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы