ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1201 Алимов — Подробные Ответы

Найти размах выборки:

1. 15, -7, 13, -6, 8, 2, 1, -8, -2;
2. 21, 12, -1, 7, -3, 20, 14, 0, 1.

Размахом выборки является разность между ее наибольшим и наименьшим значениями;

1) Выборка: $15, -7, 13, -6, 8, 2, 1, -8, -2$;

$X_{\text{min}} = -8$ и $X_{\text{max}} = 15$;

$R = 15 — (-8) = 15 + 8 = 23$;

Ответ: $R = 23$.

2) Выборка: $21, 12, -1, 7, -3, 20, 14, 0, 1$;

$X_{\text{min}} = -3$ и $X_{\text{max}} = 21$;

$R = 21 — (-3) = 21 + 3 = 24$;

Ответ: $R = 24$.

Определение размаха выборки:

Размах выборки ($R$) — это величина, которая характеризует ширину интервала, в котором лежат все значения выборки. Он определяется как разность между максимальным ($X_{\text{max}}$) и минимальным ($X_{\text{min}}$) значениями выборки. Размах измеряет, насколько значения в выборке могут быть разбросаны, и показывает «ширину» диапазона значений.

Формула для расчета размаха выборки:

$$R = X_{\text{max}} — X_{\text{min}}$$

где:

• $X_{\text{max}}$ — наибольшее значение в выборке,
• $X_{\text{min}}$ — наименьшее значение в выборке.

Теперь давайте рассмотрим два примера.

Пример 1:

Даны данные выборки:

$$15, -7, 13, -6, 8, 2, 1, -8, -2$$

Шаг 1: Найдем наименьшее значение выборки ($X_{\text{min}}$):

Для этого нам нужно пройтись по всем элементам выборки и выбрать наименьшее.

• из чисел: 15, -7, 13, -6, 8, 2, 1, -8, -2 минимальное число — это -8.

Таким образом, $X_{\text{min}} = -8$.

Шаг 2: Найдем наибольшее значение выборки ($X_{\text{max}}$):

Аналогично, мы находим наибольшее число в выборке.

• из чисел: 15, -7, 13, -6, 8, 2, 1, -8, -2 максимальное число — это 15.

Таким образом, $X_{\text{max}} = 15$.

Шаг 3: Рассчитаем размах выборки:

Теперь, используя формулу размаха:

$$R = X_{\text{max}} — X_{\text{min}} = 15 — (-8)$$

Чтобы правильно вычесть отрицательное число, прибавляем его по модулю:

$$R = 15 + 8 = 23$$

Ответ для первого примера:

$$R = 23$$

Пример 2:

Даны данные выборки:

$$21, 12, -1, 7, -3, 20, 14, 0, 1$$

Шаг 1: Найдем наименьшее значение выборки ($X_{\text{min}}$):

Проходим по всем числам в выборке и находим наименьшее.

• из чисел: 21, 12, -1, 7, -3, 20, 14, 0, 1 минимальное число — это -3.

Таким образом, $X_{\text{min}} = -3$.

Шаг 2: Найдем наибольшее значение выборки ($X_{\text{max}}$):

Аналогично находим наибольшее число.

• из чисел: 21, 12, -1, 7, -3, 20, 14, 0, 1 максимальное число — это 21.

Таким образом, $X_{\text{max}} = 21$.

Шаг 3: Рассчитаем размах выборки:

Теперь, используя формулу размаха:

$$R = X_{\text{max}} — X_{\text{min}} = 21 — (-3)$$

Чтобы правильно вычесть отрицательное число, прибавляем его по модулю:

$$R = 21 + 3 = 24$$

Ответ для второго примера:

$$R = 24$$

Итоговый вывод:

1. В первом примере размах выборки равен 23.
2. Во втором примере размах выборки равен 24.