ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1200 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Найти математическое ожидание значений случайной величины X, распределение которых по вероятностям представлено в таблице:

X -3 -1 1 3

p 2/7 3/7 1/7 1/7

X -1 0 1 2 3

р 3/14 4/14 5/14 1/14 11/4

Краткий ответ:

1) Найдем математическое ожидание значений случайной величины $X$ , распределение которых по вероятностям представлено в таблице.

Решение

$E = - 3 \cdot \frac{2}{7} - 1 \cdot \frac{3}{7} + 1 \cdot \frac{1}{7} + 3 \cdot \frac{1}{7} = \frac{- 6 - 3 + 1 + 3}{7} = - \frac{5}{7}$

Ответ: $- \frac{5}{7}$

2) Найдем математическое ожидание значений случайной величины $X$ , распределение которых по вероятностям представлено в таблице.

Решение

$E = - 1 \cdot \frac{3}{14} + 0 \cdot \frac{4}{14} + 1 \cdot \frac{5}{14} + 2 \cdot \frac{1}{14} + 3 \cdot \frac{1}{14} = \frac{- 3 + 5 + 2 + 3}{14} = \frac{1}{2}$

Ответ: $\frac{1}{2}$

Подробный ответ:

Задача 1

Нам нужно найти математическое ожидание значений случайной величины $X$ , распределение которых по вероятностям представлено в таблице.

Дано:

Пусть у нас есть таблица вероятностей для случайной величины $X$ , в которой указаны значения этой случайной величины и соответствующие им вероятности.

Значение $x$	Вероятность $P (X = x)$
-3	$\frac{2}{7}$
-1	$\frac{3}{7}$
1	$\frac{1}{7}$
3	$\frac{1}{7}$

Шаг 1: Напомню, что такое математическое ожидание

Математическое ожидание $E (X)$ случайной величины $X$ вычисляется по следующей формуле:

$E (X) = \sum_{i} x_{i} \cdot P (X = x_{i})$

Где:

$x_{i}$ — значения случайной величины,
$P (X = x_{i})$ — вероятность того, что случайная величина примет значение $x_{i}$ .

Шаг 2: Подставим данные в формулу

Теперь мы подставим значения и вероятности в формулу для математического ожидания:

$E = (- 3) \cdot \frac{2}{7} + (- 1) \cdot \frac{3}{7} + 1 \cdot \frac{1}{7} + 3 \cdot \frac{1}{7}$

Каждое слагаемое в этой сумме — это произведение значения случайной величины на его вероятность. Распишем это поэтапно:

$- 3 \cdot \frac{2}{7} = - \frac{6}{7}$
$- 1 \cdot \frac{3}{7} = - \frac{3}{7}$
$1 \cdot \frac{1}{7} = \frac{1}{7}$
$3 \cdot \frac{1}{7} = \frac{3}{7}$

Шаг 3: Сложим все полученные слагаемые

Теперь сложим все полученные значения:

$E = - \frac{6}{7} - \frac{3}{7} + \frac{1}{7} + \frac{3}{7}$

Сначала объединяем дроби с одинаковым знаменателем:

$E = \frac{- 6 - 3 + 1 + 3}{7}$

Теперь выполняем вычисления в числителе:

$- 6 - 3 + 1 + 3 = - 5$

Таким образом, получаем:

$E = \frac{- 5}{7}$

Ответ для задачи 1:

$E = - \frac{5}{7}$

Задача 2

Теперь найдем математическое ожидание для второй задачи, где распределение значений случайной величины $X$ по вероятностям представлено в другой таблице.

Дано:

Значение $x$	Вероятность $P (X = x)$
-1	$\frac{3}{14}$
0	$\frac{4}{14}$
1	$\frac{5}{14}$
2	$\frac{1}{14}$
3	$\frac{1}{14}$

Шаг 1: Напомню, что такое математическое ожидание

Как и в предыдущей задаче, математическое ожидание $E (X)$ вычисляется по формуле:

$E (X) = \sum_{i} x_{i} \cdot P (X = x_{i})$

Шаг 2: Подставим данные в формулу

Подставим значения и вероятности во формулу для математического ожидания:

$E = (- 1) \cdot \frac{3}{14} + 0 \cdot \frac{4}{14} + 1 \cdot \frac{5}{14} + 2 \cdot \frac{1}{14} + 3 \cdot \frac{1}{14}$

Распишем это поэтапно:

$- 1 \cdot \frac{3}{14} = - \frac{3}{14}$
$0 \cdot \frac{4}{14} = 0$
$1 \cdot \frac{5}{14} = \frac{5}{14}$
$2 \cdot \frac{1}{14} = \frac{2}{14}$
$3 \cdot \frac{1}{14} = \frac{3}{14}$

Шаг 3: Сложим все полученные слагаемые

Теперь сложим все полученные значения:

$E = - \frac{3}{14} + 0 + \frac{5}{14} + \frac{2}{14} + \frac{3}{14}$

Сначала объединим дроби с одинаковым знаменателем:

$E = \frac{- 3 + 5 + 2 + 3}{14}$

Теперь выполняем вычисления в числителе:

$- 3 + 5 + 2 + 3 = 7$

Таким образом, получаем:

$E = \frac{7}{14}$

Упростим дробь:

$E = \frac{1}{2}$

Ответ для задачи 2:

$E = \frac{1}{2}$

Итоговые ответы:

Для первой задачи:

$E = - \frac{5}{7}$

Для второй задачи:

$E = \frac{1}{2}$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы