ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1198 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Найти среднее арифметическое выборки значений случайной величины X, распределение которых по частотам представлено в таблице:

X -2 0 1 3

М 5 6 7 2

X -1 2 3

М 4 5 2

X -1 4 6

М 5 1 2

X -3 2 3 4

Y 4 3 2 1

Краткий ответ:

1) Найдём среднее арифметическое выборки значений случайной величины $X$ , распределение которых по частотам представлено в таблице.

Решение

$\bar{X} = \frac{-2 \cdot 5 + 0 \cdot 6 + 1 \cdot 7 + 3 \cdot 2}{5 + 6 + 7 + 2} = \frac{3}{20}$

Ответ: $\frac{3}{20}$

2) Найдём среднее арифметическое выборки значений случайной величины $X$ , распределение которых по частотам представлено в таблице.

Решение

$\bar{X} = \frac{-1 \cdot 42 + 5 + 3 \cdot 2}{4 + 5 + 2} = \frac{12}{11} = 1 \frac{1}{11}$

Ответ: $1 \frac{1}{11}$

3) Найдём среднее арифметическое выборки значений случайной величины $X$ , распределение которых по частотам представлено в таблице.

Решение

$\bar{X} = \frac{-1 \cdot 5 + 4 \cdot 1 + 6 \cdot 2}{5 + 1 + 2} = \frac{11}{8} = 1 \frac{3}{8}$

Ответ: $1 \frac{3}{8}$

4) Найдём среднее арифметическое выборки значений случайной величины $X$ , распределение которых по частотам представлено в таблице.

Решение

$\bar{X} = \frac{-3 \cdot 4 + 2 \cdot 3 + 3 \cdot 2 + 4 \cdot 1}{4 + 3 + 2 + 1} = \frac{4}{10} = 0,4$

Ответ: $0,4$

Подробный ответ:

Для нахождения среднего арифметического выборки значений случайной величины $X$ , распределенных по частотам, необходимо использовать следующую формулу для среднего арифметического:

$\bar{X} = \frac{\sum (X_i \cdot m_i)}{\sum m_i}$

где:

$X_i$ — значения случайной величины,
$m_i$ — частота (или количество) для каждого значения $X_i$ ,
$\sum (X_i \cdot m_i)$ — сумма произведений каждого значения на его частоту,
$\sum m_i$ — общая сумма всех частот.

Теперь давайте рассмотрим каждое задание по очереди.

Задание 1

$\begin{array}{|c|c|} \hline X & m \\ \hline -2 & 5 \\ 0 & 6 \\ 1 & 7 \\ 3 & 2 \\ \hline \end{array}$

Для нахождения среднего арифметического:

Рассчитываем сумму произведений значений на их частоты:

$(-2) \cdot 5 + 0 \cdot 6 + 1 \cdot 7 + 3 \cdot 2 = -10 + 0 + 7 + 6 = 3$

Рассчитываем сумму всех частот:

$5 + 6 + 7 + 2 = 20$

Среднее арифметическое:

$\bar{X} = \frac{3}{20} = 0.15$

Ответ: Среднее арифметическое для первого набора данных равно 0.15.

Задание 2

$\begin{array}{|c|c|} \hline X & m \\ \hline -1 & 4 \\ 2 & 5 \\ 3 & 2 \\ \hline \end{array}$

Для нахождения среднего арифметического:

Рассчитываем сумму произведений значений на их частоты:

$(-1) \cdot 4 + 2 \cdot 5 + 3 \cdot 2 = -4 + 10 + 6 = 12$

Рассчитываем сумму всех частот:

$4 + 5 + 2 = 11$

Среднее арифметическое:

$\bar{X} = \frac{12}{11} \approx 1.09$

Ответ: Среднее арифметическое для второго набора данных равно примерно 1.09.

Задание 3

$\begin{array}{|c|c|} \hline X & m \\ \hline -1 & 5 \\ 4 & 1 \\ 6 & 2 \\ \hline \end{array}$

Для нахождения среднего арифметического:

Рассчитываем сумму произведений значений на их частоты:

$(-1) \cdot 5 + 4 \cdot 1 + 6 \cdot 2 = -5 + 4 + 12 = 11$

Рассчитываем сумму всех частот:

$5 + 1 + 2 = 8$

Среднее арифметическое:

$\bar{X} = \frac{11}{8} = 1.375$

Ответ: Среднее арифметическое для третьего набора данных равно 1.375.

Задание 4

$\begin{array}{|c|c|} \hline X & Y \\ \hline -3 & 4 \\ 2 & 3 \\ 3 & 2 \\ 4 & 1 \\ \hline \end{array}$

Для нахождения среднего арифметического:

Рассчитываем сумму произведений значений на их частоты для $X$ :

$(-3) \cdot 4 + 2 \cdot 3 + 3 \cdot 2 + 4 \cdot 1 = -12 + 6 + 6 + 4 = 4$

Рассчитываем сумму всех частот:

$4 + 3 + 2 + 1 = 10$

Среднее арифметическое:

$\bar{X} = \frac{4}{10} = 0.4$

Ответ: Среднее арифметическое для четвертого набора данных равно 0.4.

Итоговые ответы:

$\bar{X} = 0.15$
$\bar{X} \approx 1.09$
$\bar{X} = 1.375$
$\bar{X} = 0.4$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы