ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1196 Алимов — Подробные Ответы

Найти среднее значение выборки:

1. 24, -5, 13, -8;
2. 7, 16, -9, -2, 10;
3. 0,3, 0,8, 0,2, 0,5, 0,8, 0,2;
4. 1,3, 1,4, 1,3, 0,9, 0,9, 1,4.

Средним арифметическим выборки является число, равное отношению суммы всех чисел выборки к их количеству;

1) Выборка: $24; -5; 13; -8$;

$$\overline{X} = \frac{24 — 5 + 13 — 8}{4} = \frac{24}{4} = 6;$$

Ответ: $\overline{X} = 6$.

2) Выборка: $7; 16; -9; -2; 10$;

$$\overline{X} = \frac{7 + 16 — 9 — 2 + 10}{5} = \frac{22}{5} = 4,4;$$

Ответ: $\overline{X} = 4,4$.

3) Выборка: $0,3; 0,8; 0,2; 0,5; 0,8; 0,2$;

$$\overline{X} = \frac{0,3 + 0,8 + 0,2 + 0,5 + 0,8 + 0,2}{6} = \frac{2,8}{6} = \frac{1,4}{3} = \frac{7}{15};$$

Ответ: $\overline{X} = \frac{7}{15}$.

4) Выборка: $1,3; 1,4; 1,3; 0,9; 0,9; 1,4$;

$$\overline{X} = \frac{1,3 + 1,4 + 1,3 + 0,9 + 0,9 + 1,4}{6} = \frac{7,2}{6} = \frac{72}{60} = 1,2;$$

Ответ: $\overline{X} = 1,2$.

Необходимо найти среднее арифметическое для каждой из данных выборок. Средним арифметическим выборки называется число, равное отношению суммы всех чисел выборки к их количеству.

Формула для среднего арифметического:

$$\overline{X} = \frac{X_1 + X_2 + \dots + X_n}{n}$$

где $X_1, X_2, \dots, X_n$ — элементы выборки, а $n$ — количество элементов в выборке.

Решение:

1) Выборка: $24; -5; 13; -8$

Шаг 1: Сложим все элементы выборки:

$$24 + (-5) + 13 + (-8) = 24 — 5 + 13 — 8 = 24$$

Шаг 2: Подсчитаем количество элементов в выборке. В этой выборке 4 элемента.

Шаг 3: Используем формулу для среднего арифметического:

$$\overline{X} = \frac{24}{4} = 6$$

Ответ: $\overline{X} = 6$

2) Выборка: $7; 16; -9; -2; 10$

Шаг 1: Сложим все элементы выборки:

$$7 + 16 + (-9) + (-2) + 10 = 7 + 16 — 9 — 2 + 10 = 22$$

Шаг 2: Подсчитаем количество элементов в выборке. В этой выборке 5 элементов.

Шаг 3: Используем формулу для среднего арифметического:

$$\overline{X} = \frac{22}{5} = 4,4$$

Ответ: $\overline{X} = 4,4$

3) Выборка: $0,3; 0,8; 0,2; 0,5; 0,8; 0,2$

Шаг 1: Сложим все элементы выборки:

$$0,3+0,8+0,2+0,5+0,8+0,2=$$

$$0,3 + 0,8 + 0,2 + 0,5 + 0,8 + 0,2 = 0,3 + 0,8 + 0,2 + 0,5 + 0,8 + 0,2 = 2,8$$

Шаг 2: Подсчитаем количество элементов в выборке. В этой выборке 6 элементов.

Шаг 3: Используем формулу для среднего арифметического:

$$\overline{X} = \frac{2,8}{6} = \frac{1,4}{3} = \frac{7}{15}$$

Ответ: $\overline{X} = \frac{7}{15}$

4) Выборка: $1,3; 1,4; 1,3; 0,9; 0,9; 1,4$

Шаг 1: Сложим все элементы выборки:

$$1,3+1,4+1,3+0,9+0,9+1,4=$$

$$1,3 + 1,4 + 1,3 + 0,9 + 0,9 + 1,4 = 1,3 + 1,4 + 1,3 + 0,9 + 0,9 + 1,4 = 7,2$$

Шаг 2: Подсчитаем количество элементов в выборке. В этой выборке 6 элементов.

Шаг 3: Используем формулу для среднего арифметического:

$$\overline{X} = \frac{7,2}{6} = \frac{72}{60} = 1,2$$

Ответ: $\overline{X} = 1,2$

Итоговые ответы:

1. $\overline{X} = 6$
2. $\overline{X} = 4,4$
3. $\overline{X} = \frac{7}{15}$
4. $\overline{X} = 1,2$