ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1195 Алимов — Подробные Ответы

Найти медиану выборки:

1. 17, 12, 34, 18, 6;
2. 24, 15, 13, 20, 21;
3. 4, 1, 8, 9, 13, 10;
4. 15, 6, 12, 8, 9, 14.

Медианой выборки является ее значение, разделяющее упорядоченную выборку на две равные по количеству данных части;

1. Выборка: 17, 12, 34, 18, 6;
   Упорядочим элементы выборки: 6, 12, 17, 18, 34;
   Ответ: $Me = 17$.
2. Выборка: 24, 15, 13, 20, 21;
   Упорядочим элементы выборки: 13, 15, 20, 21, 24;
   Ответ: $Me = 20$.
3. Выборка: 4, 1, 8, 9, 13, 10;
   Упорядочим элементы выборки: 1, 4, 8, 9, 10, 13;
   $Me = \frac{8 + 9}{2} = \frac{17}{2} = 8,5$;
   Ответ: $Me = 8,5$.
4. Выборка: 15, 6, 12, 8, 9, 14;
   Упорядочим элементы выборки: 6, 8, 9, 12, 14, 15;
   $Me = \frac{9 + 12}{2} = \frac{21}{2} = 10,5$;
   Ответ: $Me = 10,5$.

Необходимо найти медиану выборки для каждой из данных выборок. Медианой выборки называется значение, которое делит упорядоченную выборку на две равные части.

Этап 1: Объяснение определения медианы

1. Если количество элементов в выборке нечетное, медианой является центральный элемент упорядоченной выборки.
2. Если количество элементов в выборке четное, медианой является среднее арифметическое двух центральных элементов упорядоченной выборки.

Этап 2: Решение задачи

1) Выборка: $17, 12, 34, 18, 6$

Шаг 1: Упорядочим выборку по возрастанию:

$$6, 12, 17, 18, 34$$

Шаг 2: Количество элементов в выборке — 5 (нечетное). Следовательно, медианой является третий элемент в упорядоченной выборке.

Медиана:

$$Me = 17$$

Ответ: $Me = 17$

2) Выборка: $24, 15, 13, 20, 21$

Шаг 1: Упорядочим выборку по возрастанию:

$$13, 15, 20, 21, 24$$

Шаг 2: Количество элементов в выборке — 5 (нечетное). Следовательно, медианой является третий элемент в упорядоченной выборке.

Медиана:

$$Me = 20$$

Ответ: $Me = 20$

3) Выборка: $4, 1, 8, 9, 13, 10$

Шаг 1: Упорядочим выборку по возрастанию:

$$1, 4, 8, 9, 10, 13$$

Шаг 2: Количество элементов в выборке — 6 (четное). Следовательно, медианой будет среднее арифметическое двух центральных элементов (третьего и четвертого).

Шаг 3: Находим среднее арифметическое:

$$Me = \frac{8 + 9}{2} = \frac{17}{2} = 8.5$$

Ответ: $Me = 8.5$

4) Выборка: $15, 6, 12, 8, 9, 14$

Шаг 1: Упорядочим выборку по возрастанию:

$$6, 8, 9, 12, 14, 15$$

Шаг 2: Количество элементов в выборке — 6 (четное). Следовательно, медианой будет среднее арифметическое двух центральных элементов (третьего и четвертого).

Шаг 3: Находим среднее арифметическое:

$$Me = \frac{9 + 12}{2} = \frac{21}{2} = 10.5$$

Ответ: $Me = 10.5$

Итоговые ответы:

1. $Me = 17$
2. $Me = 20$
3. $Me = 8.5$
4. $Me = 10.5$