ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1193 Алимов — Подробные Ответы

Распределение в генеральной совокупности значений случайной величины X отражено в таблице:

Установить выборку, являющуюся репрезентативной для за данной генеральной совокупности:

Распределение генеральной совокупности значений случайной величины $X$ отражено в таблице. Установим выборку, являющуюся репрезентативной для заданной генеральной совокупности.

Решение

Выборка 2) и выборка 4) нам не подходят, так как в выборке должны присутствовать те и только те значения $X$, которые присутствуют в генеральной совокупности. В варианте 2) нет $X = 9$, а в варианте 4) лишнее $X = 8$.

$$25: 60: 80: 45: 15 = 5: 12: 16: 9: 3$$

Поэтому нам подходит выборка 3).

Ответ:

$$\boxed{3}$$

Нам дана таблица, отражающая распределение генеральной совокупности значений случайной величины $X$. Требуется выбрать такую выборку, которая является репрезентативной для данной генеральной совокупности. Для этого необходимо понять, какая выборка будет точно соответствовать всем значениям и их частотам в генеральной совокупности.

Анализ предложенных выборок:

У нас есть несколько выборок, которые мы должны проверить на соответствие условиям задачи. Разберем каждую выборку и проверим, соответствует ли она данным из генеральной совокупности.

Выборка 1

Эта выборка совпадает с распределением генеральной совокупности: для каждого значения

$X$ частота совпадает с тем, что указано в таблице генеральной совокупности. Следовательно, эта выборка является репрезентативной.

Выборка 2

В этой выборке отсутствует значение $X = 15$. Согласно генеральной совокупности, значение $X = 15$ должно присутствовать с частотой 3, но этого нет в выборке 2. Следовательно, выборка 2 не является репрезентативной.

Выборка 3

Эта выборка полностью соответствует распределению генеральной совокупности: для каждого значения $X$ частота совпадает с указанной в таблице. Следовательно, выборка 3 является репрезентативной.

Выборка 4

В этой выборке есть лишнее значение $X = 8$, которое не встречается в генеральной совокупности, а также для которого не указана частота. Следовательно, выборка 4 не является репрезентативной.

Вывод:

Теперь мы можем сделать вывод о том, какая выборка является репрезентативной. Из всех рассмотренных выборок только выборка 3 полностью соответствует распределению генеральной совокупности. Поэтому она и будет ответом на задачу.

Ответ:

$$\boxed{3}$$