Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.
Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.
Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.
Преимущества учебника
- Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения. - Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач. - Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам. - Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры. - Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.
Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.
ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1187 Алимов — Подробные Ответы
Составить таблицу распределения по частотам М значений случайной величины X — цифр, встречающихся в выборке следующих телефонных номеров:
- 3965184, 6542913, 7902914, 2878858;
- 1316573, 4336582, 2983412, 3941009.
1) Телефонные номера:
3965184, 6542913, 7902914, 2878858;
Таблица распределения цифр по частотам:
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| M | 1 | 3 | 3 | 2 | 3 | 3 | 2 | 2 | 5 | 4 |
2) Телефонные номера:
1316573, 4336582, 2983412, 3941009;
Таблица распределения цифр по частотам:
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| M | 2 | 4 | 3 | 6 | 3 | 2 | 2 | 2 | 1 | 3 |
Составить таблицу распределения по частотам значений случайной величины (цифр), встречающихся в выборке телефонных номеров.
Давайте разобьем задачу на несколько частей, чтобы понять, как шаг за шагом построить таблицу распределения для каждой из выборок.
Шаг 1: Понимание задачи
У нас есть несколько телефонных номеров, и нам нужно сосчитать, сколько раз каждая цифра (от 0 до 9) встречается в этих номерах. Для каждой выборки будет своя таблица распределения цифр по частотам.
Как это делаем?
- Берем каждый телефонный номер и извлекаем из него все цифры.
- Считаем, сколько раз каждая цифра встречается.
- Строим таблицу частот для каждой выборки.
Шаг 2: Работа с выборкой 1
Телефонные номера:
3965184, 6542913, 7902914, 2878858
Извлекаем цифры из номеров:
- 3965184 → цифры: 3, 9, 6, 5, 1, 8, 4
- 6542913 → цифры: 6, 5, 4, 2, 9, 1, 3
- 7902914 → цифры: 7, 9, 0, 2, 9, 1, 4
- 2878858 → цифры: 2, 8, 7, 8, 8, 5, 8
Подсчет количества повторений для каждой цифры:
- Цифра 0 встречается 1 раз.
- Цифра 1 встречается 3 раза.
- Цифра 2 встречается 3 раза.
- Цифра 3 встречается 2 раза.
- Цифра 4 встречается 3 раза.
- Цифра 5 встречается 3 раза.
- Цифра 6 встречается 2 раза.
- Цифра 7 встречается 2 раза.
- Цифра 8 встречается 5 раз.
- Цифра 9 встречается 4 раза.
Таблица распределения по частотам:
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| M | 1 | 3 | 3 | 2 | 3 | 3 | 2 | 2 | 5 | 4 |
Шаг 3: Работа с выборкой 2
Телефонные номера:
1316573, 4336582, 2983412, 3941009
Извлекаем цифры из номеров:
- 1316573 → цифры: 1, 3, 1, 6, 5, 7, 3
- 4336582 → цифры: 4, 3, 3, 6, 5, 8, 2
- 2983412 → цифры: 2, 9, 8, 3, 4, 1, 2
- 3941009 → цифры: 3, 9, 4, 1, 0, 0, 9
Подсчет количества повторений для каждой цифры:
- Цифра 0 встречается 2 раза.
- Цифра 1 встречается 4 раза.
- Цифра 2 встречается 3 раза.
- Цифра 3 встречается 6 раз.
- Цифра 4 встречается 3 раза.
- Цифра 5 встречается 2 раза.
- Цифра 6 встречается 2 раза.
- Цифра 7 встречается 2 раза.
- Цифра 8 встречается 1 раз.
- Цифра 9 встречается 3 раза.
Таблица распределения по частотам:
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| M | 2 | 4 | 3 | 6 | 3 | 2 | 2 | 2 | 1 | 3 |
Шаг 4: Заключение
Теперь мы можем обобщить результаты для обеих выборок:
- Для первой выборки:
Таблица распределения по частотам цифр:X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 M 1 3 3 2 3 3 2 2 5 4 - Для второй выборки:
Таблица распределения по частотам цифр:X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 M 2 4 3 6 3 2 2 2 1 3
Задачи для внеклассной работы
