ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1185 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Составить таблицу распределения по вероятностям Р значений случайной величины X — суммы чисел, появившихся при бросании двух игральных тетраэдров, грани которых пронумерованы натуральными числами от 1 до 4.

Краткий ответ:

1) Таблица всех возможных исходов при бросании двух игральных тетраэдров и подсчета суммы выпавших очков:

$I \diagdown II$	1	2	3	4
1	2	3	4	5
2	3	4	5	6
3	4	5	6	7
4	5	6	7	8

2) Вероятности выпадения очков:

$n = 4 \cdot 4 = 16 \text{ — число всех возможных исходов;}$ $P_{2} = P_{8} = \frac{1}{16};$

$P_2 = P_8 = \frac{1}{16};$ $P_{3} = P_{7} = \frac{2}{16} = \frac{1}{8};$

$P_3 = P_7 = \frac{2}{16} = \frac{1}{8};$ $P_{4} = P_{6} = \frac{3}{16};$

$P_4 = P_6 = \frac{3}{16};$ $P_5 = \frac{4}{16} = \frac{1}{4};$

3) Таблица распределения значений по вероятностям:

$X$	2	3	4	5	6	7	8
$P$	$\frac{1}{16}$	$\frac{1}{8}$	$\frac{3}{16}$	$\frac{1}{4}$	$\frac{3}{16}$	$\frac{1}{8}$	$\frac{1}{16}$

Подробный ответ:

В этой задаче нам нужно рассчитать вероятности выпадения различных сумм при бросании двух игральных тетраэдров (кубиков с четырьмя гранями, каждая из которых пронумерована от 1 до 4).

Шаг 1: Все возможные исходы

Тетраэдр имеет 4 грани, пронумерованные от 1 до 4. При бросании двух таких тетраэдров можно получить различные суммы выпавших очков.

Число всех возможных исходов при бросании двух тетраэдров равно произведению числа граней в первом тетраэдре и числа граней во втором:

$n = 4 \cdot 4 = 16$

Это количество всех возможных исходов, которые могут быть.

Теперь представим все возможные суммы, которые могут выпасть при бросании двух тетраэдров. Для этого мы составим таблицу, где строки будут соответствовать выпавшим числам на первом тетраэдре, а столбцы — выпавшим числам на втором тетраэдре.

Таблица всех возможных исходов и соответствующих сумм:

$I \diagdown II$	1	2	3	4
1	2	3	4	5
2	3	4	5	6
3	4	5	6	7
4	5	6	7	8

Каждая ячейка таблицы показывает сумму, которая выпала при соответствующих значениях на двух тетраэдрах. Например, если на первом тетраэдре выпало 1, а на втором — 3, то сумма будет 4.

Шаг 2: Вероятности выпадения каждой суммы

Теперь, зная все возможные исходы, можем рассчитать вероятности для каждой суммы.

Каждая сумма имеет определенное количество исходов, которые приводят к ее появлению:

Сумма 2: Единственный способ — это выпадение 1 на первом и 1 на втором тетраэдре. То есть $P_2 = \frac{1}{16}$ .
Сумма 3: Два способа — 1 на первом и 2 на втором или 2 на первом и 1 на втором. То есть $P_3 = \frac{2}{16} = \frac{1}{8}$ .
Сумма 4: Три способа — 1 на первом и 3 на втором, 2 на первом и 2 на втором, 3 на первом и 1 на втором. То есть $P_4 = \frac{3}{16}$ .
Сумма 5: Четыре способа — 1 на первом и 4 на втором, 2 на первом и 3 на втором, 3 на первом и 2 на втором, 4 на первом и 1 на втором. То есть $P_5 = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}$ .
Сумма 6: Три способа — 2 на первом и 4 на втором, 3 на первом и 3 на втором, 4 на первом и 2 на втором. То есть $P_6 = \frac{3}{16}$ .
Сумма 7: Два способа — 3 на первом и 4 на втором или 4 на первом и 3 на втором. То есть $P_7 = \frac{2}{16} = \frac{1}{8}$ .
Сумма 8: Единственный способ — это выпадение 4 на первом и 4 на втором. То есть $P_8 = \frac{1}{16}$ .

Шаг 3: Таблица распределения вероятностей

Теперь, когда мы рассчитали вероятности для каждой суммы, можно представить их в виде таблицы:

$X$	2	3	4	5	6	7	8
$P$	$\frac{1}{16}$	$\frac{1}{8}$	$\frac{3}{16}$	$\frac{1}{4}$	$\frac{3}{16}$	$\frac{1}{8}$	$\frac{1}{16}$

Шаг 4: Итоговые вероятности

Сумма 2: $P_2 = \frac{1}{16}$
Сумма 3: $P_3 = \frac{1}{8}$
Сумма 4: $P_4 = \frac{3}{16}$
Сумма 5: $P_5 = \frac{1}{4}$
Сумма 6: $P_6 = \frac{3}{16}$
Сумма 7: $P_7 = \frac{1}{8}$
Сумма 8: $P_8 = \frac{1}{16}$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы