ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1184 Алимов — Подробные Ответы

Составить таблицу распределения по вероятностям Р значений случайной величины X — числа очков, появившихся при бросании игрального кубика: 1) на двух гранях которого отмечены 3 очка, на одной — 4 очка, на трёх — 5 очков; 2) на одной грани которого отмечено 2 очка, на другой — 3 очка, на двух гранях — по 4 очка и на оставшихся двух — по 5 очков.

Бросают игральный кубик, у которого:

1) На двух гранях отмечены 3 очка, на одной — 4 очка, на трех — 5 очков;

$n = 2 + 1 + 3 = 6$ — число всех возможных исходов;

$P_3 = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ — вероятность выпадения трёх очков;

$P_4 = \frac{1}{6}$ — вероятность выпадения четырёх очков;

$P_5 = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ — вероятность выпадения пяти очков;

Таблица распределения значений по вероятностям:

2) На одной грани отмечено 2 очка, на другой — 3 очка, на двух — 4 очка и на двух оставшихся — 5 очков:

$n = 1 + 1 + 2 + 2 = 6$ — число всех возможных исходов;

$P_2 = \frac{1}{6}$ — вероятность выпадения двух очков;

$P_3 = \frac{1}{6}$ — вероятность выпадения трёх очков;

$P_4 = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ — вероятность выпадения четырёх очков;

$P_5 = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ — вероятность выпадения пяти очков;

Таблица распределения значений по вероятностям:

У нас есть игральный кубик, у которого:

1. На двух гранях отмечены 3 очка.
2. На одной грани отмечено 4 очка.
3. На трех гранях отмечено 5 очков.

Нужно рассчитать вероятности выпадения различных значений очков на этом кубике и представить таблицу распределения вероятностей.

Шаг 1: Определение числа всех возможных исходов

Игральный кубик имеет 6 граней, и на каждой грани может быть указано определенное количество очков. Количество всех возможных исходов броска кубика, то есть всех возможных значений, которые могут выпасть при подбрасывании, равно количеству граней:

$$n = 6$$

Шаг 2: Рассчитаем вероятности для различных значений

Мы знаем, что:

• На двух гранях кубика отмечены 3 очка.
• На одной грани отмечено 4 очка.
• На трех гранях отмечено 5 очков.

Таким образом, для каждого значения вероятность его выпадения вычисляется как отношение числа граней, на которых это значение может выпасть, к общему числу граней (то есть 6).

Вероятность выпадения 3 очков:

Поскольку на кубике есть 2 грани с 3 очками, то вероятность выпадения 3 очков:

$$P_3 = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$

Вероятность выпадения 4 очков:

На кубике есть 1 грань с 4 очками, вероятность выпадения 4 очков:

$$P_4 = \frac{1}{6}$$

Вероятность выпадения 5 очков:

На кубике есть 3 грани с 5 очками, вероятность выпадения 5 очков:

$$P_5 = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$

Шаг 3: Составление таблицы распределения вероятностей

Теперь, когда мы вычислили вероятности для каждого значения, составим таблицу распределения значений и их вероятностей:

Шаг 4: Рассмотрение второго случая

Во втором случае кубик имеет следующее распределение очков:

• На одной грани отмечено 2 очка.
• На одной грани отмечено 3 очка.
• На двух гранях отмечено 4 очка.
• На двух оставшихся гранях отмечено 5 очков.

Шаг 5: Определение числа всех возможных исходов

Как и в предыдущем случае, на кубике 6 граней, то есть:

$$n = 6$$

Шаг 6: Рассчитаем вероятности для различных значений

Теперь вычислим вероятности для каждого значения:

Вероятность выпадения 2 очков:

Поскольку на кубике есть 1 грань с 2 очками, вероятность выпадения 2 очков:

$$P_2 = \frac{1}{6}$$

Вероятность выпадения 3 очков:

На кубике есть 1 грань с 3 очками, вероятность выпадения 3 очков:

$$P_3 = \frac{1}{6}$$

Вероятность выпадения 4 очков:

На кубике есть 2 грани с 4 очками, вероятность выпадения 4 очков:

$$P_4 = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$

Вероятность выпадения 5 очков:

На кубике есть 2 грани с 5 очками, вероятность выпадения 5 очков:

$$P_5 = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$

Шаг 7: Составление таблицы распределения вероятностей для второго случая

Теперь, когда мы вычислили вероятности для каждого значения, составим таблицу распределения значений и их вероятностей:

Шаг 8: Ответы

Для первого случая, когда на кубике 2 грани с 3 очками, 1 грань с 4 очками и 3 грани с 5 очками, таблица распределения вероятностей:

Для второго случая, когда на кубике 1 грань с 2 очками, 1 грань с 3 очками, 2 грани с 4 очками и 2 грани с 5 очками, таблица распределения вероятностей: