Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.
Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.
Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.
Преимущества учебника
- Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения. - Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач. - Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам. - Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры. - Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.
Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.
ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1175 Алимов — Подробные Ответы
Бросают 3 монеты и определяют выпавшие стороны. Перечислить все элементарные исходы, благоприятствующие событию: 1) хотя бы на одной монете появилась решка; 2) хотя бы на двух монетах появилась решка.
Бросают три монеты и определяют выпавшие стороны, все элементарные исходы, благоприятствующие событию:
- Хотя бы на одной монете появилась решка:
ООР; ОРО; РОО; ОРР; РОР; РРО; РРР; - Хотя бы на двух монетах появилась решка:
ОРР; РОР; РРО; РРР
В задаче рассматривается случай, когда бросаются три монеты, и нужно определить все элементарные исходы, которые благоприятствуют двум событиям:
- Хотя бы на одной монете появилась решка.
- Хотя бы на двух монетах появилась решка.
Шаг 1: Все элементарные исходы
Когда мы подбрасываем три монеты, каждая монета может упасть либо орлом (), либо решкой (). Поскольку существует три монеты, всего будет возможных исходов, которые можно перечислить следующим образом:
- ООО — Все три монеты выпали орлом.
- ООР — Первая и вторая монеты выпали орлом, третья — решкой.
- ОРО — Первая и третья монеты выпали орлом, вторая — решкой.
- ОРР — Первая монета выпала орлом, а вторая и третья — решками.
- РОО — Вторая и третья монеты выпали орлом, первая — решкой.
- РОР — Вторая и первая монеты выпали орлом, третья — решкой.
- РРО — Третья и вторая монеты выпали орлом, первая — решкой.
- РРР — Все три монеты выпали решкой.
Эти 8 исходов представляют все возможные результаты бросков трех монет.
Шаг 2: Благоприятные исходы для события «Хотя бы на одной монете появилась решка»
Это событие включает все исходы, в которых хотя бы на одной из трех монет появилась решка (). То есть, мы исключаем исход, где на всех монетах выпал орел ().
Перечень исходов:
- ООР — на третьей монете появилась решка.
- ОРО — на второй монете появилась решка.
- ООР — на второй и третьей монетах появилась решка.
- ОРР — на второй и третьей монетах появилась решка.
- РОО — на первой монете появилась решка.
- РОР — на первой и третьей монетах появилась решка.
- РРО — на первой и второй монетах появилась решка.
- РРР — на всех трех монетах появилась решка.
Все эти исходы содержат хотя бы одну решку.
Итак, благоприятствующие исходы для события «Хотя бы на одной монете появилась решка»:
Шаг 3: Благоприятные исходы для события «Хотя бы на двух монетах появилась решка»
Это событие включает все исходы, в которых хотя бы две монеты выпали решкой. Следовательно, необходимо найти те исходы, где на двух или более монетах выпала решка. Мы исключаем те исходы, в которых на решке находится только одна монета или нет решки вообще.
Перечень исходов:
- ОРР — на второй и третьей монетах выпала решка.
- РОР — на первой и третьей монетах выпала решка.
- РРО — на первой и второй монетах выпала решка.
- РРР — на всех трех монетах выпала решка.
Эти исходы содержат хотя бы две решки.
Итак, благоприятствующие исходы для события «Хотя бы на двух монетах появилась решка»:
Итог:
- Хотя бы на одной монете появилась решка:
- Хотя бы на двух монетах появилась решка:
Задачи для внеклассной работы
