ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1171 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Два стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени. Вероятность попадания по мишени у первого стрелка равна 0,65, у второго равна 0,8. Найти вероятность того, что: 1) оба стрелка попадут по мишени; 2) хотя бы один из стрелков попадёт по мишени; 3) оба стрелка промахнутся; 4) хотя бы один промахнётся.

Краткий ответ:

Два стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени:

$P(A) = 0,65$ — вероятность попадания первым стрелком;
$P(B) = 0,8$ — вероятность попадания вторым стрелком;

1) Вероятность, что оба стрелка попадут по мишени:

$P(AB) = P(A) \cdot P(B) = 0,65 \cdot 0,8 = 0,52;$
Ответ: $0,52$ .

2) Вероятность, что хотя бы один из стрелков попадет по мишени:

$P(\overline{A}) = 1 — 0,65 = 0,35 \quad \text{и} \quad P(\overline{B}) = 1 — 0,8 = 0,2;$
$P = 1 — P(\overline{A}\overline{B}) = 1 — P(\overline{A}) \cdot P(\overline{B}) = 1 — 0,35 \cdot 0,2 = 1 — 0,07 = 0,93;$
Ответ: $0,93$ .

3) Вероятность, что оба стрелка промахнутся:

$P(\overline{A}) = 1 — 0,65 = 0,35 \quad \text{и} \quad P(\overline{B}) = 1 — 0,8 = 0,2;$
$P(\overline{A}\overline{B}) = P(\overline{A}) \cdot P(\overline{B}) = 0,35 \cdot 0,2 = 0,07;$
Ответ: $0,07$ .

4) Вероятность, что хотя бы один из стрелков промахнется:

$P = 1 — P(AB) = 1 — P(A) \cdot P(B) = 1 — 0,65 \cdot 0,8 = 1 — 0,52 = 0,48;$
Ответ: $0,48$ .

Подробный ответ:

Два стрелка независимо друг от друга стреляют по мишени. Вероятность попадания по мишени у первого стрелка $P(A) = 0,65$ , у второго стрелка $P(B) = 0,8$ . Нужно найти вероятность того, что:

оба стрелка попадут по мишени;
хотя бы один из стрелков попадет по мишени;
оба стрелка промахнутся;
хотя бы один промахнется.

1. Обозначения:

$P(A) = 0,65$ — вероятность попадания первого стрелка по мишени.
$P(B) = 0,8$ — вероятность попадания второго стрелка по мишени.
$P(\overline{A}) = 1 — P(A) = 1 — 0,65 = 0,35$ — вероятность того, что первый стрелок промахнется.
$P(\overline{B}) = 1 — P(B) = 1 — 0,8 = 0,2$ — вероятность того, что второй стрелок промахнется.

2. Рассмотрим каждый из пунктов задачи по порядку.

1) Вероятность того, что оба стрелка попадут по мишени.

Условие задачи: Оба стрелка стреляют по мишени независимо друг от друга. Это значит, что для вычисления вероятности того, что оба стрелка попадут, нужно умножить вероятности попадания каждого стрелка. Если два события независимы, то вероятность их совместного наступления равна произведению вероятностей этих событий.

Итак, вероятность того, что оба стрелка попадут по мишени, равна:

$P(AB) = P(A) \cdot P(B) = 0,65 \cdot 0,8 = 0,52.$

Ответ: $0,52$ .

2) Вероятность того, что хотя бы один из стрелков попадет по мишени.

Условие задачи: Чтобы найти вероятность того, что хотя бы один из стрелков попадет по мишени, проще воспользоваться методом дополнения. Для этого найдём вероятность того, что ни один из стрелков не попадет (то есть оба промахнутся), а затем из 1 вычтем эту вероятность.

Вероятность того, что первый стрелок промахнется: $P(\overline{A}) = 0,35$ .
Вероятность того, что второй стрелок промахнется: $P(\overline{B}) = 0,2$ .

Поскольку стрелки стреляют независимо, вероятность того, что оба промахнутся, равна произведению вероятностей их промахов:

$P(\overline{A}\overline{B}) = P(\overline{A}) \cdot P(\overline{B}) = 0,35 \cdot 0,2 = 0,07.$

Теперь найдём вероятность того, что хотя бы один из стрелков попадет:

$P(\text{хотя бы один попадет}) = 1 — P(\overline{A}\overline{B}) = 1 — 0,07 = 0,93.$

Ответ: $0,93$ .

3) Вероятность того, что оба стрелка промахнутся.

Условие задачи: Чтобы найти вероятность того, что оба стрелка промахнутся, достаточно просто умножить вероятности их промахов, так как события независимы.

Вероятность того, что первый стрелок промахнется: $P(\overline{A}) = 0,35$ .
Вероятность того, что второй стрелок промахнется: $P(\overline{B}) = 0,2$ .

Теперь вычисляем вероятность того, что оба стрелка промахнутся:

$P(\overline{A}\overline{B}) = P(\overline{A}) \cdot P(\overline{B}) = 0,35 \cdot 0,2 = 0,07.$

Ответ: $0,07$ .

4) Вероятность того, что хотя бы один стрелок промахнется.

Условие задачи: Чтобы найти вероятность того, что хотя бы один стрелок промахнется, проще воспользоваться методом дополнения. Для этого найдём вероятность того, что оба стрелка попадут, а затем из 1 вычтем эту вероятность.

Мы уже вычислили, что вероятность попадания обоих стрелков равна $P(AB) = 0,52$ .

Теперь найдём вероятность того, что хотя бы один стрелок промахнется:

$P(\text{хотя бы один промахнется}) = 1 — P(AB) = 1 — 0,52 = 0,48.$

Ответ: $0,48$ .

Итоговые ответы:

Вероятность, что оба стрелка попадут по мишени: $0,52$ .
Вероятность, что хотя бы один из стрелков попадет по мишени: $0,93$ .
Вероятность, что оба стрелка промахнутся: $0,07$ .
Вероятность, что хотя бы один стрелок промахнется: $0,48$ .

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы