ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1163 Алимов — Подробные Ответы

Установить событие, являющееся противоположным событию: 1) выпало число 4 в результате броска игрального тетраэдра; 2) выпало число, кратное 5, в результате броска игрального кубика; 3) хотя бы на одном из кубиков выпало чётное число в результате бросания двух игральных кубиков; 4) хотя бы на одном из двух брошенных игральных тетраэдров появилось число 1; 5) брошенная на шахматную доску шашка имеет с клеткой «f2» хотя бы одну общую точку; 6) брошенная на шахматную доску шашка легла на черную клетку.

1. $A$ — выпало число 4 в результате броска игрального тетраэдра;
   $\overline{A}$ — в результате броска выпало одно из чисел: 1, 2, 3;
2. $A$ — Выпало число, кратное 5, в результате броска игрального кубика;
   $\overline{A}$ — в результате броска выпало одно из чисел: 1, 2, 3, 4, 6;
3. $A$ — хотя бы на одном из кубиков выпало четное число в результате бросания двух игральных кубиков;
   $\overline{A}$ — в результате бросания на обоих игральных кубиках выпали нечетные числа;
4. $A$ — хотя бы на одном из двух брошенных игральных тетраэдров появилось число 1;
   $\overline{A}$ — ни на одном из брошенных тетраэдров не появилось число 1;
5. $A$ — брошенная на шахматную доску шашка имеет с клеткой «f2» хотя бы одну общую точку;
   $\overline{A}$ — брошенная шашка не имеет с клеткой «f2» ни одной общей точки;
6. $A$ — брошенная на шахматную доску шашка легла на черную клетку;
   $\overline{A}$ — брошенная шашка легла на белую клетку

1) Выпало число 4 в результате броска игрального тетраэдра

Событие $A$: выпало число 4.

• Игральный тетраэдр имеет 4 грани, с номерами от 1 до 4.
• Противоположное событие $\overline{A}$: не выпало число 4, то есть выпало одно из чисел 1, 2 или 3.

Ответ: Противоположное событие $\overline{A}$ — выпало одно из чисел: 1, 2, 3.

2) Выпало число, кратное 5, в результате броска игрального кубика

Событие $A$: выпало число, кратное 5.

• На стандартном игральном кубике грани пронумерованы числами от 1 до 6.
• Единственное число, кратное 5, это 5.

Противоположное событие $\overline{A}$: выпало число, не кратное 5, то есть выпало одно из чисел 1, 2, 3, 4 или 6.

Ответ: Противоположное событие $\overline{A}$ — выпало одно из чисел: 1, 2, 3, 4, 6.

3) Хотя бы на одном из кубиков выпало чётное число в результате бросания двух игральных кубиков

Событие $A$: хотя бы на одном из кубиков выпало чётное число.

• Чётные числа на кубике — это 2, 4 и 6.
• Чтобы событие $A$ не произошло, на обоих кубиках должны выпасть нечётные числа (1, 3, 5).

Противоположное событие $\overline{A}$: на обоих кубиках выпали нечётные числа (1, 3, 5).

Ответ: Противоположное событие $\overline{A}$ — на обоих кубиках выпали нечётные числа: 1, 3, 5.

4) Хотя бы на одном из двух брошенных игральных тетраэдров появилось число 1

Событие $A$: хотя бы на одном из тетраэдров выпало число 1.

• На тетраэдре 4 грани с номерами от 1 до 4.
• Чтобы событие $A$ не произошло, на обоих тетраэдрах не может быть числа 1, то есть на каждом тетраэдре должно быть одно из чисел 2, 3 или 4.

Противоположное событие $\overline{A}$: ни на одном из брошенных тетраэдров не появилось число 1, то есть на обоих тетраэдрах выпало одно из чисел 2, 3 или 4.

Ответ: Противоположное событие $\overline{A}$ — на обоих тетраэдрах выпало одно из чисел: 2, 3, 4.

5) Брошенная на шахматную доску шашка имеет с клеткой «f2» хотя бы одну общую точку

Событие $A$: шашка имеет с клеткой «f2» хотя бы одну общую точку.

• Клетка «f2» — это конкретная клетка на шахматной доске. Противоположное событие будет означать, что шашка не соприкасается с этой клеткой.

Противоположное событие $\overline{A}$: шашка не имеет с клеткой «f2» ни одной общей точки.

Ответ: Противоположное событие $\overline{A}$ — шашка не имеет с клеткой «f2» ни одной общей точки.

6) Брошенная на шахматную доску шашка легла на черную клетку

Событие $A$: шашка легла на черную клетку.

• На шахматной доске клетки черные и белые чередуются. Противоположное событие будет означать, что шашка легла на белую клетку.

Противоположное событие $\overline{A}$: шашка легла на белую клетку.

Ответ: Противоположное событие $\overline{A}$ — шашка легла на белую клетку.

Итоговое решение:

1. Противоположное событие $\overline{A}$ — выпало одно из чисел: 1, 2, 3.
2. Противоположное событие $\overline{A}$ — выпало одно из чисел: 1, 2, 3, 4, 6.
3. Противоположное событие $\overline{A}$ — на обоих кубиках выпали нечётные числа: 1, 3, 5.
4. Противоположное событие $\overline{A}$ — на обоих тетраэдрах выпало одно из чисел: 2, 3, 4.
5. Противоположное событие $\overline{A}$ — шашка не имеет с клеткой «f2» ни одной общей точки.
6. Противоположное событие $\overline{A}$ — шашка легла на белую клетку.