ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1145 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Выяснить, являются ли события A и В независимыми, если:

P(A) =2/5, P(B)=10/13, P(AB)= 4/13;
P(A) =0,75, P(B)=0,2, P(AB)= 0,15;
P(A) =0,3, P(B)=0,2, P(AB)= 0,6;
P(A) =3/14, P(B)= 7/12, P(AB)= 1/4.

Краткий ответ:

События $A$ и $B$ называют независимыми, если
$P(AB) = P(A) \cdot P(B);$

$P(A) = \frac{2}{5}$ , $P(B) = \frac{10}{13}$ , $P(AB) = \frac{4}{13}$ :
$P(A) \cdot P(B) = \frac{2}{5} \cdot \frac{10}{13} = \frac{2 \cdot 2}{13} = \frac{4}{13} = P(AB);$
Ответ: являются.
$P(A) = 0,75$ , $P(B) = 0,2$ , $P(AB) = 0,15$ :
$P(A) \cdot P(B) = 0,75 \cdot 0,2 = 0,15 = P(AB);$
Ответ: являются.
$P(A) = 0,3$ , $P(B) = 0,2$ , $P(AB) = 0,6$ :
$P(A) \cdot P(B) = 0,3 \cdot 0,2 = 0,06 \neq P(AB);$
Ответ: не являются.
$P(A) = \frac{3}{14}$ , $P(B) = \frac{7}{12}$ , $P(AB) = \frac{1}{4}$ :
$P(A) \cdot P(B) = \frac{3}{14} \cdot \frac{7}{12} = \frac{1}{2 \cdot 4} = \frac{1}{8} \neq P(AB);$
Ответ: не являются.

Подробный ответ:

Рассмотрим два события $A$ и $B$ . Эти события называются независимыми, если выполняется равенство:

$P(AB) = P(A) \cdot P(B)$

Заданы различные вероятности для событий $A$ , $B$ и их совместного события $AB$ . Необходимо выяснить, являются ли эти события независимыми. Для каждого случая проверим, выполняется ли данное условие $P(AB) = P(A) \cdot P(B)$ .

1) $P(A) = \frac{2}{5}$ , $P(B) = \frac{10}{13}$ , $P(AB) = \frac{4}{13}$

Шаг 1: Найдем произведение $P(A)$ и $P(B)$ :

$P(A) \cdot P(B) = \frac{2}{5} \cdot \frac{10}{13} = \frac{2 \cdot 10}{5 \cdot 13} = \frac{20}{65} = \frac{4}{13}$

Шаг 2: Сравним это значение с $P(AB)$ :

$P(AB) = \frac{4}{13}$

Шаг 3: Проверим, выполняется ли равенство:

$P(A) \cdot P(B) = P(AB)$ $\frac{4}{13} = \frac{4}{13}$

Так как равенство выполняется, то события $A$ и $B$ являются независимыми.

Ответ: Да, события являются независимыми.

2) $P(A) = 0,75$ , $P(B) = 0,2$ , $P(AB) = 0,15$

Шаг 1: Найдем произведение $P(A)$ и $P(B)$ :

$P(A) \cdot P(B) = 0,75 \cdot 0,2 = 0,15$

Шаг 2: Сравним это значение с $P(AB)$ :

$P(AB) = 0,15$

Шаг 3: Проверим, выполняется ли равенство:

$P(A) \cdot P(B) = P(AB)$ $0,15 = 0,15$

Так как равенство выполняется, то события $A$ и $B$ являются независимыми.

Ответ: Да, события являются независимыми.

3) $P(A) = 0,3$ , $P(B) = 0,2$ , $P(AB) = 0,6$

Шаг 1: Найдем произведение $P(A)$ и $P(B)$ :

$P(A) \cdot P(B) = 0,3 \cdot 0,2 = 0,06$

Шаг 2: Сравним это значение с $P(AB)$ :

$P(AB) = 0,6$

Шаг 3: Проверим, выполняется ли равенство:

$P(A) \cdot P(B) = P(AB)$ $0,06 \neq 0,6$

Так как равенство не выполняется, то события $A$ и $B$ не являются независимыми.

Ответ: Нет, события не являются независимыми.

4) $P(A) = \frac{3}{14}$ , $P(B) = \frac{7}{12}$ , $P(AB) = \frac{1}{4}$

Шаг 1: Найдем произведение $P(A)$ и $P(B)$ :

$P(A) \cdot P(B) = \frac{3}{14} \cdot \frac{7}{12} = \frac{3 \cdot 7}{14 \cdot 12} = \frac{21}{168} = \frac{1}{8}$

Шаг 2: Сравним это значение с $P(AB)$ :

$P(AB) = \frac{1}{4}$

Шаг 3: Проверим, выполняется ли равенство:

$P(A) \cdot P(B) = P(AB)$ $\frac{1}{8} \neq \frac{1}{4}$

Так как равенство не выполняется, то события $A$ и $B$ не являются независимыми.

Ответ: Нет, события не являются независимыми.

Итоговые ответы:

Да, события являются независимыми.
Да, события являются независимыми.
Нет, события не являются независимыми.
Нет, события не являются независимыми.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы