ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1140 Алимов — Подробные Ответы

Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее равна 10^-5. Какова вероятность приобретения невыигрышного билета при покупке одного билета?

Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее равна $10^{-5}$;

Вероятность приобретения невыигрышного билета при покупке одного билета:
$P = 1 — \overline{P} = 1 — 10^{-5} = 1 — 0,00001 = 0,99999;$

Ответ: 0,99999.

Дано:

• Вероятность выигрыша по одному билету в лотерее составляет $P(\text{выигрыш}) = 10^{-5} = 0,00001$.
• Необходимо найти вероятность приобретения невыигрышного билета при покупке одного билета.

1. Определение событий

Пусть:

• $P(\text{выигрыш})$ — вероятность того, что билет окажется выигрышным.
• $P(\text{невыигрыш})$ — вероятность того, что билет окажется невыигрышным.

Поскольку событие «невыигрышный билет» является противоположным событию «выигрышный билет», то вероятность того, что билет окажется невыигрышным, можно найти как дополнение к вероятности выигрыша.

2. Формула для вероятности невыигрышного билета

Так как сумма вероятностей всех возможных исходов (выигрыш и невыигрыш) должна быть равна 1, то вероятность того, что билет невыигрышный, можно выразить как:

$$P(\text{невыигрыш}) = 1 — P(\text{выигрыш})$$

Подставляем значение $P(\text{выигрыш}) = 10^{-5} = 0,00001$:

$$P(\text{невыигрыш}) = 1 — 0,00001 = 0,99999$$

3. Ответ

Таким образом, вероятность того, что при покупке одного билета он окажется невыигрышным, равна $0,99999$.

Дополнительное пояснение

• Вероятность того, что билет окажется невыигрышным, можно рассматривать как оставшуюся часть вероятностного пространства, не занятую выигрышными билетами. Поскольку вероятность выигрыша очень мала ($10^{-5}$), вероятность невыигрышного билета почти равна 1.

Ответ: Вероятность приобретения невыигрышного билета при покупке одного билета равна $0,99999$.