ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1139 Алимов — Подробные Ответы

Вероятность попадания мяча в корзину, брошенного один раз некоторым баскетболистом, равна 0,4. Найти вероятность того, что, бросив мяч в корзину, этот баскетболист промахнётся.

Вероятность попадания мяча в корзину при единичном броске некоторым баскетболистом равна 0,4;

Вероятность того, что, бросив мяч в корзину, он промахнется:

$P = 1 — \overline{P} = 1 — 0,4 = 0,6$;

Ответ: 0,6.

Вероятность попадания мяча в корзину при одном броске баскетболистом равна $P(\text{попадание}) = 0,4$.

Необходимо найти вероятность того, что баскетболист промахнется при броске мяча в корзину.

1. Определение событий

Пусть:

• $P(\text{попадание})$ — вероятность того, что баскетболист попадет в корзину.
• $P(\text{промах})$ — вероятность того, что баскетболист промахнется.

Событие промаха — это дополнение к событию попадания. То есть, если вероятность попадания равна $P(\text{попадание})$, то вероятность промаха будет равна оставшейся части вероятностного пространства.

2. Формула для вероятности промаха

Поскольку вероятность всех возможных исходов (попадание и промах) должна равняться 1, то вероятность промаха можно выразить как:

$$P(\text{промах}) = 1 — P(\text{попадание})$$

Подставляем значение $P(\text{попадание}) = 0,4$:

$$P(\text{промах}) = 1 — 0,4 = 0,6$$

3. Ответ

Таким образом, вероятность того, что баскетболист промахнется при броске мяча в корзину, равна $0,6$.

Дополнительный метод (через дополнение)

Для проверки, используем метод дополнения:

• $P(\text{попадание}) = 0,4$,
• Тогда вероятность того, что баскетболист промахнется, $P(\text{промах})$ будет:

$$P(\text{промах}) = 1 — P(\text{попадание}) = 1 — 0,4 = 0,6$$

Ответ: Вероятность того, что баскетболист промахнется, равна $0,6$.