ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1133 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Из полного набора домино, не глядя, извлекают две костяшки. Найти вероятность того, что: 1) обе костяшки окажутся дублями; 2) на каждой из костяшек одна половинка будет «пустой».

Краткий ответ:

Из полного набора домино, не глядя, извлекают две костяшки:

$n = C_{28}^2 = \frac{28!}{(28-2)! \cdot 2!} = \frac{28!}{26! \cdot 2} = \frac{28 \cdot 27 \cdot 26!}{26! \cdot 2} = 14 \cdot 27 = 378;$

Вероятность, что обе костяшки окажутся дублями:
$N_1 = \{0,0; 1,1; 2,2; 3,3; 4,4; 5,5; 6,6\} = 7;$
$m = C_7^2 = \frac{7!}{(7-2)! \cdot 2!} = \frac{7!}{5! \cdot 2} = \frac{7 \cdot 6 \cdot 5!}{5! \cdot 2} = 7 \cdot 3 = 21;$
$P = \frac{m}{n} = \frac{21}{378} = \frac{7}{126} = \frac{1}{18};$
Вероятность, что на каждой костяшке будет хотя бы один нуль:
$N_1 = \{0,0; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6\} = 7;$
$m = C_7^2 = \frac{7!}{(7-2)! \cdot 2!} = \frac{7!}{5! \cdot 2} = \frac{7 \cdot 6 \cdot 5!}{5! \cdot 2} = 7 \cdot 3 = 21;$
$P = \frac{m}{n} = \frac{21}{378} = \frac{7}{126} = \frac{1}{18};$

Подробный ответ:

Мы извлекаем две костяшки из полного набора домино. В наборе домино 28 костяшек, где каждая костяшка представляет собой пару чисел от 0 до 6 (например, $(0, 0), (1, 2), (5, 6)$ ).
Необходимо найти вероятность двух событий:
1. Оба выбранных домино являются дублями.
2. Каждое из выбранных домино содержит хотя бы один нуль.

Общее количество возможных исходов при извлечении 2 костяшек из 28 можно вычислить с помощью сочетаний:

$n = C_{28}^2 = \frac{28!}{(28-2)! \cdot 2!} = \frac{28 \cdot 27 \cdot 26!}{26! \cdot 2} = 14 \cdot 27 = 378$

Таким образом, общее количество способов выбрать 2 костяшки из 28 — это $n = 378$ .

Теперь решим задачу для каждого пункта.

1) Вероятность, что обе костяшки окажутся дублями:

Шаг 1: Количество благоприятных исходов:
Дублями называются костяшки, на которых оба числа одинаковы. В наборе домино есть 7 таких дублей:

$(0,0), (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6)$

Итак, существует 7 дублей.

Теперь необходимо выбрать 2 дубля из этих 7. Для этого используем сочетание:

$m = C_7^2 = \frac{7!}{(7-2)! \cdot 2!} = \frac{7 \cdot 6}{2} = 21$

Шаг 2: Расчёт вероятности:
Используем формулу для вероятности:

$P = \frac{m}{n} = \frac{21}{378} = \frac{7}{126} = \frac{1}{18}$

Ответ: Вероятность того, что обе костяшки окажутся дублями, равна $\frac{1}{18}$ .

2) Вероятность, что на каждой костяшке будет хотя бы один нуль:

Шаг 1: Количество благоприятных исходов:
Для того чтобы на каждой костяшке был хотя бы один нуль, возможные костяшки — это все костяшки, в которых одна из половинок равна 0:

$(0,0), (0,1), (0,2), (0,3), (0,4), (0,5), (0,6)$

Итак, существует 7 таких костяшек.

Теперь необходимо выбрать 2 костяшки из этих 7. Для этого используем сочетание:

$m = C_7^2 = \frac{7!}{(7-2)! \cdot 2!} = \frac{7 \cdot 6}{2} = 21$

Шаг 2: Расчёт вероятности:
Теперь рассчитываем вероятность:

$P = \frac{m}{n} = \frac{21}{378} = \frac{7}{126} = \frac{1}{18}$

Ответ: Вероятность того, что на каждой костяшке будет хотя бы один нуль, равна $\frac{1}{18}$ .

Итоговые ответы:

Вероятность, что обе костяшки окажутся дублями: $\frac{1}{18}$
Вероятность, что на каждой костяшке будет хотя бы один нуль: $\frac{1}{18}$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы