ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1128 Алимов — Подробные Ответы

В лотерее участвуют 100 билетов, среди которых: 1) 4 выигрышных; 2) 5 выигрышных. Наугад берут один билет. Какова вероятность того, что взятый билет выигрышный?

Из ста лотерейных билетов наугад выбирают один;

1. Вероятность достать один из 4 выигрышных билетов:
   $P = \frac{4}{100} = \frac{1}{25};$
2. Вероятность достать один из 5 выигрышных билетов:
   $P = \frac{5}{100} = \frac{1}{20};$

В лотерее участвуют 100 билетов, из которых:

1. 4 билета — выигрышные.
2. 5 билетов — выигрышные.

Необходимо найти вероятность того, что взятый билет окажется выигрышным.

Общее количество билетов — 100. Из этих 100 билетов, для каждого случая, нам нужно вычислить вероятность того, что выбранный билет будет выигрышным. Для расчета вероятности будем использовать формулу:

$$P = \frac{m}{n}$$

где:

• $P$ — вероятность того, что выбранный билет будет выигрышным,
• $m$ — количество благоприятных исходов (выигрышных билетов),
• $n$ — общее количество исходов (всех билетов).

1) Когда в лотерее 4 выигрышных билета:

Шаг 1: Количество всех возможных исходов.
Общее количество билетов в лотерее — 100. Это значит, что $n = 100$.

Шаг 2: Количество благоприятных исходов.
В лотерее 4 выигрышных билета, то есть $m = 4$.

Шаг 3: Расчёт вероятности.
Используем формулу вероятности:

$$P = \frac{m}{n} = \frac{4}{100} = \frac{1}{25}$$

Ответ: Вероятность того, что выбранный билет будет выигрышным, равна $\frac{1}{25}$.

2) Когда в лотерее 5 выигрышных билетов:

Шаг 1: Количество всех возможных исходов.
Общее количество билетов в лотерее — 100, то есть $n = 100$.

Шаг 2: Количество благоприятных исходов.
В лотерее 5 выигрышных билетов, то есть $m = 5$.

Шаг 3: Расчёт вероятности.
Используем формулу вероятности:

$$P = \frac{m}{n} = \frac{5}{100} = \frac{1}{20}$$

Ответ: Вероятность того, что выбранный билет будет выигрышным, равна $\frac{1}{20}$.

Итог:

1. Когда в лотерее 4 выигрышных билета, вероятность того, что выбранный билет окажется выигрышным, равна $\frac{1}{25}$.
2. Когда в лотерее 5 выигрышных билетов, вероятность того, что выбранный билет окажется выигрышным, равна $\frac{1}{20}$.