ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1124 Алимов — Подробные Ответы

(Устно.) Какова вероятность выпадения числа: 1) 2; 2) 5 в результате одного бросания игрального кубика?

Игральный кубик бросают один раз:
$n = 6$ — число всех возможных исходов;

1. Вероятность выпадения числа 2:
   $m = 1$ — число благоприятных исходов;
   $P = \frac{m}{n} = \frac{1}{6};$
2. Вероятность выпадения числа 5:
   $m = 1$ — число благоприятных исходов;
   $P = \frac{m}{n} = \frac{1}{6};$

Дано:

Игральный кубик с 6 гранями, на которых пронумерованы числа от 1 до 6. Бросаем кубик один раз, и нужно найти вероятность выпадения числа 2 и числа 5.

Общие положения:

1. Количество всех возможных исходов (граней кубика): $n = 6$, так как на кубике 6 граней с числами от 1 до 6.
2. Каждый из этих исходов равновероятен, то есть вероятность выпадения любого числа на кубике одинаковая.

Формула вероятности:

Вероятность того, что при случайном испытании произойдет какое-то событие, рассчитывается по формуле:

$$P = \frac{m}{n}$$

где:

• $P$ — вероятность наступления события,
• $m$ — количество благоприятных исходов (исходов, которые удовлетворяют нашему событию),
• $n$ — общее количество возможных исходов.

Теперь давайте решим задачу по шагам.

1) Вероятность выпадения числа 2:

Шаг 1: Количество всех возможных исходов.

При броске кубика существует 6 возможных исходов, так как на кубике 6 граней (каждая с числом от 1 до 6). Таким образом, $n = 6$.

Шаг 2: Количество благоприятных исходов.

Для того чтобы на кубике выпало число 2, благоприятный исход — это только одна грань с числом 2. Следовательно, $m = 1$.

Шаг 3: Расчет вероятности.

Теперь подставляем значения в формулу вероятности:

$$P = \frac{m}{n} = \frac{1}{6}$$

Ответ: Вероятность выпадения числа 2 при одном броске кубика составляет $\frac{1}{6}$.

2) Вероятность выпадения числа 5:

Шаг 1: Количество всех возможных исходов.

Как и в предыдущем случае, общее количество возможных исходов при броске кубика равно 6, то есть $n = 6$.

Шаг 2: Количество благоприятных исходов.

Для того чтобы на кубике выпало число 5, благоприятный исход — это одна грань с числом 5. Следовательно, $m = 1$.

Шаг 3: Расчет вероятности.

Теперь подставляем значения в формулу вероятности:

$$P = \frac{m}{n} = \frac{1}{6}$$

Ответ: Вероятность выпадения числа 5 при одном броске кубика составляет $\frac{1}{6}$.