Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.
Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.
Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.
Преимущества учебника
- Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения. - Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач. - Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам. - Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры. - Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.
Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.
ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1111 Алимов — Подробные Ответы
Шифр в камере хранения состоит из двух букв, выбираемых из 10 гласных русского алфавита, и четырёхзначного числового кода (буквы и цифры в шифре могут повторяться; числовой код 0000 также возможен). Сколько различных шифров можно использовать в этой камере хранения?
Способы выбрать шестизначный код:
Вариантов выбора двух гласных букв из десяти (с повторами):
Вариантов выбора четырех цифр из десяти (с повторами):
Всего вариантов:
Ответ: 1 000 000 шифров.
Для того чтобы решить задачу, давайте разберемся на основе данных, что входит в состав шифра:
- Два символа-буквы из 10 гласных русских букв.
- Четырехзначный числовой код.
Шаг 1: Подсчет вариантов для выбора двух букв
В русском алфавите 10 гласных букв, и мы выбираем из них две. Поскольку буквы могут повторяться, то для каждой из двух позиций в шифре для букв мы можем выбрать одну из 10 возможных гласных.
Используем принцип умножения для подсчета количества способов выбрать 2 буквы:
Таким образом, существует 100 способов выбрать две буквы (с учетом возможных повторений).
Шаг 2: Подсчет вариантов для выбора четырех цифр
Четырехзначный числовой код состоит из четырех цифр, и каждая цифра может быть любой из 10 возможных (от 0 до 9). Поскольку цифры могут повторяться, то для каждой из четырех позиций в числовом коде мы можем выбрать одну из 10 цифр.
Используем принцип умножения для подсчета количества способов выбрать 4 цифры:
Таким образом, существует 10 000 способов выбрать четырехзначный числовой код (с учетом возможных повторений).
Шаг 3: Общий подсчет
Теперь, чтобы найти общее количество различных шифров, нам нужно умножить количество способов выбора букв на количество способов выбора цифр:
Ответ:
Таким образом, количество различных шифров, которые можно использовать в камере хранения, равно 1 000 000.
Задачи для внеклассной работы