ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1110 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Сколькими способами из колоды в 36 карт можно выбрать: 1) две карты чёрной масти; 2) две карты червовой масти?

Краткий ответ:

Способы выбрать из колоды в 36 карт:

Две карты черной масти (порядок не важен):
$N = \frac{36}{2} = 18 \text{ — карт черной масти; }$
$C_{18}^2 = \frac{18!}{(18-2)! \cdot 2!} = \frac{18!}{16! \cdot 2!} = \frac{18 \cdot 17 \cdot 16!}{16! \cdot 2} = 9 \cdot 17 = 153;$
Ответ: 153 способа.
Две карты червовой масти (порядок не важен):
$N = \frac{36}{4} = 9 \text{ — карт каждой масти; }$
$C_9^2 = \frac{9!}{(9-2)! \cdot 2!} = \frac{9!}{7! \cdot 2!} = \frac{9 \cdot 8 \cdot 7!}{7! \cdot 2} = 9 \cdot 4 = 36;$
Ответ: 36 способов.

Подробный ответ:

Задача 1: Две карты черной масти (порядок не важен)

Шаг 1: Количество карт черной масти

В колоде 36 карт, из которых 4 масти: черная, червовая, бубновая и трефовая. Каждая масть состоит из 9 карт. Таким образом, количество карт в черной масти:

$N_{\text{черной масти}} = \frac{36}{4} = 9$

Итак, в черной масти 18 карт.

Шаг 2: Применение формулы для сочетаний

Нам нужно выбрать 2 карты из 18 карт черной масти, и для этого мы применяем формулу сочетаний:

$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$

Здесь $n = 9$ (общее количество карт в черной масти), а $k = 2$ (количество карт, которые нужно выбрать).

$C_{18}^2 = \frac{18!}{(18-2)! \cdot 2!} = \frac{18!}{16! \cdot 2!}$

Сокращаем $16!$ :

$C_{18}^2 = \frac{18 \cdot 17 \cdot 16!}{16! \cdot 2} = \frac{18 \cdot 17}{2} = \frac{306}{2} = 153$

Ответ для задачи 1: Количество способов выбрать 2 карты черной масти из 18 карт черной масти — 153 способа.

Задача 2: Две карты червовой масти (порядок не важен)

Шаг 1: Количество карт червовой масти

Как и в предыдущем случае, в колоде 36 карт, из которых 4 масти, и каждая масть состоит из 9 карт. Таким образом, количество карт в червовой масти:

$N_{\text{червовой масти}} = \frac{36}{4} = 9$

Шаг 2: Применение формулы для сочетаний

Нам нужно выбрать 2 карты из 9 карт червовой масти. Используем формулу сочетаний:

$C_9^2 = \frac{9!}{(9-2)! \cdot 2!} = \frac{9!}{7! \cdot 2!}$

Упрощаем:

$C_9^2 = \frac{9 \cdot 8 \cdot 7!}{7! \cdot 2 \cdot 1} = \frac{9 \cdot 8}{2} = \frac{72}{2} = 36$

Ответ для задачи 2: Количество способов выбрать 2 карты червовой масти из 9 карт червовой масти — 36 способов.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы