ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1075 Алимов — Подробные Ответы

Задача

В классе 20 человек. Сколькими способами из их числа можно сделать назначение: 1) физорга и культорга; 2) физорга, культорга и казначея?

Краткий ответ:

В классе 20 человек, сколько существует способов выбрать:

1) Физорга и культургера (размещение 20 человек по два):

$A_{20}^2 = 20 \cdot 19 = 380;$

Ответ: 380 способов.

2) Физорга, культургера и казначея (размещение 20 человек по три):

$A_{20}^3 = 20 \cdot 19 \cdot 18 = 6840;$

Ответ: 6840 способов.

Подробный ответ:

Перестановка — это способ выбора и упорядочивания $r$ объектов из $n$ возможных объектов, где порядок важен. Формула для расчета перестановок $A_n^r$ выглядит так:

$A_n^r = \frac{n!}{(n — r)!}$

где:

$A_n^r$ — это количество способов выбрать и расставить $r$ объектов из $n$ объектов.
$n!$ — это факториал числа $n$ , то есть произведение всех чисел от 1 до $n$ .
$(n — r)!$ — это факториал разницы $n$ и $r$ , который отвечает за количество оставшихся объектов.

Пример 1: Физорг и культорг (размещение 20 человек по два)

Задача состоит в том, чтобы выбрать двух человек из 20 для назначения на должности физорга и культоргера. Здесь нам важно, кто будет физоргом, а кто — культоргом, то есть порядок выбора имеет значение.

Шаг 1: Определим, сколько способов выбрать двух человек из 20 с учетом порядка.

Для того чтобы выбрать первого человека (физорга), у нас есть 20 вариантов. После того как физорг выбран, для назначения культоргера остается 19 человек. Таким образом, мы можем рассматривать задачу как выбор и упорядочивание двух человек:

$A_{20}^2 = 20 \cdot 19$

Шаг 2: Посчитаем количество способов.

$A_{20}^2 = 20 \cdot 19 = 380$

Ответ: 380 способов. То есть, существует 380 способов назначить физорга и культоргера среди 20 человек.

Пример 2: Физорг, культорг и казначей (размещение 20 человек по три)

Задача заключается в том, чтобы выбрать трех человек из 20 для назначения на должности физорга, культоргера и казначея. Опять же, порядок имеет значение, поскольку важно, кто займет какую из должностей.

Шаг 1: Определим, сколько способов выбрать трех человек из 20 с учетом порядка.

Для первого выбора (физорга) у нас есть 20 вариантов.
Для второго выбора (культоргера) остается 19 вариантов.
Для третьего выбора (казначея) остается 18 вариантов.

Таким образом, общее количество способов выбрать и расставить трех человек из 20 будет равно:

$A_{20}^3 = 20 \cdot 19 \cdot 18$

Шаг 2: Посчитаем количество способов.

$A_{20}^{3} = 20 \cdot 19 = 380$

$A_{20}^3 = 20 \cdot 19 = 380$ $380 \cdot 18 = 6840$

Ответ: 6840 способов. То есть, существует 6840 способов назначить физорга, культоргера и казначея среди 20 человек.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы