ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1061 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Сколькими способами могут занять места 5 учащихся класса за пятью одноместными партами?

Краткий ответ:

Способов, которыми могут занять места пять учащихся за пятью одноместными партами:
$P_5 = 5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 = 120;$

Ответ: 120 способов.

Подробный ответ:

1. Анализ задачи

Задача заключается в том, чтобы определить количество способов, которыми можно распределить 5 учащихся за 5 партами, если каждый учащийся садится за одну парту, а все парты — одинаковые.

Задача сводится к вычислению числа перестановок 5 учащихся на 5 местах.

2. Принцип перестановок

Перестановка — это упорядоченное расположение объектов. В нашем случае, мы ищем количество возможных упорядоченных комбинаций 5 учащихся, которые садятся за 5 парт.

Для нахождения числа перестановок $P_n$ из $n$ объектов на $n$ мест используется формула:

$P_n = n!$

где $n!$ (факториал числа $n$ ) — это произведение всех натуральных чисел от 1 до $n$ :

$n! = n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdot \dots \cdot 2 \cdot 1$

3. Применение формулы для 5 учащихся

В нашем случае $n = 5$ . Следовательно, количество перестановок 5 учащихся на 5 местах (то есть количество способов, как 5 учащихся могут занять 5 парт) вычисляется по формуле:

$P_5 = 5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$

4. Вычисление факториала

Теперь давайте вычислим факториал 5:

$5! = 5 \cdot 4 = 20$ $20 \cdot 3 = 60$ $60 \cdot 2 = 120$ $120 \cdot 1 = 120$

Таким образом, $5! = 120$ .

5. Ответ

Количество способов, которыми 5 учащихся могут занять места за 5 партами, равно 120.

Ответ: 120 способов.

6. Пояснение к решению

Этот результат можно интерпретировать так: для первого места у нас есть 5 вариантов (поскольку 5 учащихся могут сесть на первую парту). После того как один учащийся занял первую парту, для второго места остаётся только 4 варианта. Для третьего места остаётся 3 варианта, для четвёртого — 2, и для последнего места остаётся только 1 вариант. Умножая эти числа, мы получаем 120 способов (5 × 4 × 3 × 2 × 1).

Такое количество способов и есть число перестановок для 5 объектов.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы