ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1059 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Найти значение:

Р5;
Р7;
Р9;
Р8.

Краткий ответ:

$P_5 = 5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 = 120$ ;
$P_7 = 7! = 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 = 5040$ ;
$P_9 = 9! = 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 = 362880$ ;
$P_8 = 8! = 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 = 40320$

Подробный ответ:

Факториал числа $n$ (обозначается как $n!$ ) — это произведение всех натуральных чисел от 1 до $n$ , то есть:

$n! = n \cdot (n — 1) \cdot (n — 2) \cdot \ldots \cdot 2 \cdot 1$

Вычислим каждый из требуемых факториалов поэтапно.

Часть 1: $P_5 = 5!$

Для $5!$ вычислим произведение чисел от 5 до 1:

$5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$

Начинаем с умножения 5 и 4:
$5 \cdot 4 = 20$
Умножаем результат на 3:
$20 \cdot 3 = 60$
Умножаем результат на 2:
$60 \cdot 2 = 120$
Умножаем результат на 1:
$120 \cdot 1 = 120$

Таким образом, $P_5 = 120$ .

Часть 2: $P_7 = 7!$

Теперь вычислим $7!$ , то есть произведение всех чисел от 7 до 1:

$7! = 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$

Начинаем с умножения 7 и 6:
$7 \cdot 6 = 42$
Умножаем результат на 5:
$42 \cdot 5 = 210$
Умножаем результат на 4:
$210 \cdot 4 = 840$
Умножаем результат на 3:
$840 \cdot 3 = 2520$
Умножаем результат на 2:
$2520 \cdot 2 = 5040$
Умножаем результат на 1:
$5040 \cdot 1 = 5040$

Таким образом, $P_7 = 5040$ .

Часть 3: $P_9 = 9!$

Теперь вычислим $9!$ , произведение всех чисел от 9 до 1:

$9! = 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$

Начинаем с умножения 9 и 8:
$9 \cdot 8 = 72$
Умножаем результат на 7:
$72 \cdot 7 = 504$
Умножаем результат на 6:
$504 \cdot 6 = 3024$
Умножаем результат на 5:
$3024 \cdot 5 = 15120$
Умножаем результат на 4:
$15120 \cdot 4 = 60480$
Умножаем результат на 3:
$60480 \cdot 3 = 181440$
Умножаем результат на 2:
$181440 \cdot 2 = 362880$
Умножаем результат на 1:
$362880 \cdot 1 = 362880$

Таким образом, $P_9 = 362880$ .

Часть 4: $P_8 = 8!$

Теперь вычислим $8!$ , произведение всех чисел от 8 до 1:

$8! = 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$

Начинаем с умножения 8 и 7:
$8 \cdot 7 = 56$
Умножаем результат на 6:
$56 \cdot 6 = 336$
Умножаем результат на 5:
$336 \cdot 5 = 1680$
Умножаем результат на 4:
$1680 \cdot 4 = 6720$
Умножаем результат на 3:
$6720 \cdot 3 = 20160$
Умножаем результат на 2:
$20160 \cdot 2 = 40320$
Умножаем результат на 1:
$40320 \cdot 1 = 40320$

Таким образом, $P_8 = 40320$ .

Итоги:

$P_5 = 5! = 120$
$P_7 = 7! = 5040$
$P_9 = 9! = 362880$
$P_8 = 8! = 40320$

Пояснение:

Факториал ( $n!$ ) — это произведение всех натуральных чисел от 1 до $n$ . Мы использовали поэтапное умножение для вычисления каждого из факториалов.
Каждый шаг умножения — это просто последовательное увеличение результата путём добавления одного множителя за раз.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы