ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1055 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Сколько различных шифров можно набрать в автоматической камере хранения, если шифр составляется с помощью:

любой из 10 гласных букв с последующим трёхзначным числовым кодом;
любой из 8 согласных букв «к», «л», «м», «н», «п», «р», «с», «т» с последующим четырёхзначным числовым кодом (нуль в коде может стоять и на первом месте)?

Краткий ответ:

Варианты выбора шифра, состоящего из:

1) Любой из 10 гласных букв и трехзначного числового кода:

$N_a = 10$ — вариантов выбора гласной буквы;
$N_n = 10$ — вариантов выбора каждой из цифр;
$A = N_a \cdot N_n \cdot N_n \cdot N_n = 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 10\,000$ ;
Ответ: 10 000.

2) Любой из 8 гласных букв и четырехзначного числового кода:

$N_a = 8$ — вариантов выбора гласной буквы;
$N_n = 10$ — вариантов выбора каждой из цифр;
$A = N_a \cdot N_n \cdot N_n \cdot N_n \cdot N_n = 8 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 80\,000$ ;
Ответ: 80 000.

Подробный ответ:

Задача сводится к вычислению количества возможных шифров, которые могут быть составлены с учетом нескольких условий. Мы будем использовать принцип умножения, так как каждый выбор является независимым, и общее количество способов — это произведение количества способов для каждой части шифра.

Часть 1: Шифр, состоящий из любой из 10 гласных букв и трёхзначного числового кода

Выбор гласной буквы:

У нас есть 10 гласных букв, из которых нужно выбрать одну. Количество вариантов для этого выбора — $N_a = 10$ .

Выбор трёхзначного числового кода:

Числовой код состоит из 3 цифр. Каждая цифра может быть выбрана из 10 возможных значений (от 0 до 9), так как нуль может стоять на любом месте в коде.
Количество вариантов для каждой из цифр — $N_n = 10$ .

Таким образом, для трёхзначного кода, состоящего из 3 цифр, количество вариантов будет равно произведению вариантов для каждой цифры:

$A_1 = N_n \cdot N_n \cdot N_n = 10 \cdot 10 \cdot 10 = 1000$

Общее количество способов:
Мы применяем принцип умножения, так как выбор буквы и выбор кода независимы. Общее количество способов для составления шифра будет:

$A_1 = N_a \cdot A_1 = 10 \cdot 1000 = 10\,000$

Ответ для части 1: $\boxed{10\,000}$

Часть 2: Шифр, состоящий из любой из 8 согласных букв «к», «л», «м», «н», «п», «р», «с», «т» с последующим четырёхзначным числовым кодом

Выбор согласной буквы:

У нас есть 8 согласных букв, из которых нужно выбрать одну. Количество вариантов для этого выбора — $N_a = 8$ .

Выбор четырёхзначного числового кода:

Числовой код состоит из 4 цифр. Каждая цифра может быть выбрана из 10 возможных значений (от 0 до 9), так как нуль может стоять на любом месте в коде.
Количество вариантов для каждой из цифр — $N_n = 10$ .

Таким образом, для четырёхзначного кода, состоящего из 4 цифр, количество вариантов будет равно произведению вариантов для каждой цифры:

$A_2 = N_n \cdot N_n \cdot N_n \cdot N_n = 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 10\,000$

Общее количество способов:
Мы снова применяем принцип умножения, так как выбор буквы и выбор кода независимы. Общее количество способов для составления шифра будет:

$A_2 = N_a \cdot A_2 = 8 \cdot 10\,000 = 80\,000$

Ответ для части 2: $\boxed{80\,000}$

Итоговое решение:

Для шифра, состоящего из любой из 10 гласных букв и трёхзначного числового кода, существует 10 000 способов.
Для шифра, состоящего из любой из 8 согласных букв «к», «л», «м», «н», «п», «р», «с», «т» с последующим четырёхзначным числовым кодом, существует 80 000 способов. $\boxed{80\,000}$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы