ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1051 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Сколькими способами можно составить расписание 6 уроков из 6 разных учебных предметов?

Краткий ответ:

Способы составить расписание из шести различных предметов:

$N_1 = 6$ — вариантов выбора первого предмета;
$N_2 = 5$ — вариантов выбора второго предмета;
$N_3 = 4$ — варианта выбора третьего предмета;
$N_4 = 3$ — варианта выбора четвертого предмета;
$N_5 = 2$ — варианта выбора пятого предмета;
$N_6 = 1$ — вариант выбора шестого предмета;

$A = 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 720$ ;

Ответ: 720.

Подробный ответ:

Задача сводится к вычислению количества способов расположить 6 различных предметов в определённом порядке. Это классическая задача на перестановки (расставление предметов в определённом порядке).

Шаг 1: Определим количество вариантов для каждой позиции

Мы имеем 6 различных предметов, и каждую позицию в расписании нужно заполнить одним из этих предметов. Поскольку порядок имеет значение, для каждой позиции будет разное количество доступных вариантов.

Первая позиция:

Для первой позиции мы можем выбрать любой из 6 предметов, так как пока ни один предмет не выбран. Это даёт нам 6 вариантов.
$N_1 = 6$

Вторая позиция:

После того как мы выбрали предмет для первой позиции, остаётся 5 предметов. Таким образом, для второй позиции остаётся 5 вариантов.
$N_2 = 5$

Третья позиция:

После выбора двух предметов остаётся 4 предмета. Поэтому для третьей позиции остаётся 4 варианта.
$N_3 = 4$

Четвёртая позиция:

После того как мы выбрали три предмета, остаётся 3 предмета. Для четвёртой позиции остаётся 3 варианта.
$N_4 = 3$

Пятая позиция:

Для пятой позиции остаётся 2 предмета на выбор, так как 4 предмета уже выбраны.
$N_5 = 2$

Шестая позиция:

Для шестой позиции остаётся только 1 предмет, так как 5 предметов уже выбраны.
$N_6 = 1$

Шаг 2: Применим принцип умножения

Принцип умножения говорит, что если для одного события (выбора предмета для одной позиции) есть $N_1$ способов, для второго события $N_2$ способов, и так далее, то общее количество способов для всех событий — это произведение количества способов для каждого из этих событий.

В нашем случае:

Для первой позиции есть 6 вариантов.
Для второй — 5 вариантов.
Для третьей — 4 варианта.
Для четвёртой — 3 варианта.
Для пятой — 2 варианта.
Для шестой — 1 вариант.

Общее количество способов расставить предметы в расписании будет равно произведению этих чисел:

$A = N_1 \cdot N_2 \cdot N_3 \cdot N_4 \cdot N_5 \cdot N_6$ $A = 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$

Шаг 3: Вычислим результат

Теперь произведём умножение:

$A = 6 \cdot 5 = 30$

$A = 6 \cdot 5 = 30$ $A = 30 \cdot 4 = 120$

$A = 30 \cdot 4 = 120$ $A = 120 \cdot 3 = 360$

$A = 120 \cdot 3 = 360$ $A = 360 \cdot 2 = 720$

$A = 360 \cdot 2 = 720$ $A = 720 \cdot 1 = 720$

Таким образом, существует 720 различных способов составить расписание из 6 различных предметов.

Шаг 4: Заключение

Общее количество способов расставить 6 различных предметов в расписании равно:

$\boxed{720}$

Пояснение:

Принцип умножения: Этот принцип используется, когда количество возможных исходов для каждого шага не зависит от предыдущего выбора. В данной задаче каждый шаг (выбор предмета для каждой позиции) независим от других, и общее количество вариантов равно произведению количества вариантов для каждого шага.
Тип задачи: Это задача на перестановки, где порядок размещения объектов имеет значение и все объекты различны.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы