ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1050 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Сколькими способахми можно составить расписание 5 уроков на один день из 5 различных учебных предметов?

Краткий ответ:

Способы составить расписание из пяти различных предметов:

$N_{1} = 5 \text{ — вариантов выбора первого предмета;}$ $N_{2} = 4 \text{ — варианта выбора второго предмета;}$ $N_{3} = 3 \text{ — варианта выбора третьего предмета;}$ $N_{4} = 2 \text{ — варианта выбора четвертого предмета;}$ $N_{5} = 1 \text{ — вариант выбора пятого предмета;}$ $A = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120;$

Ответ: 120.

Подробный ответ:

Мы имеем 5 различных предметов, и нам нужно расположить их в расписании (порядок имеет значение). Задача сводится к подсчёту количества способов упорядочить 5 предметов.

Шаг 1: Определим количество вариантов для каждой позиции в расписании.

Первая позиция: На первой позиции расписания можно выбрать любой из 5 предметов, так как на этой позиции ещё нет выбранных предметов. То есть для первой позиции существует $N_1 = 5$ возможных вариантов.
Вторая позиция: После того как мы выбрали первый предмет, для второй позиции остаётся только 4 предмета (так как один предмет уже был выбран для первой позиции). То есть для второй позиции существует $N_2 = 4$ возможных вариантов.
Третья позиция: После того как два предмета выбраны, для третьей позиции остаётся 3 предмета. То есть для третьей позиции существует $N_3 = 3$ возможных вариантов.
Четвертая позиция: После выбора трёх предметов остаётся 2 предмета, которые можно поставить на четвёртую позицию. То есть для четвёртой позиции существует $N_4 = 2$ возможных вариантов.
Пятая позиция: После того как четыре предмета были выбраны, остаётся только 1 предмет для пятой позиции. То есть для пятой позиции существует $N_5 = 1$ возможный вариант.

Шаг 2: Применим принцип умножения.

Принцип умножения гласит, что если для первого события есть $N_1$ вариантов, для второго — $N_2$ вариантов, и так далее, то общее количество возможных вариантов для последовательности событий равно произведению всех этих чисел:

$A = N_1 \cdot N_2 \cdot N_3 \cdot N_4 \cdot N_5$

Подставим наши значения для каждого $N$ :

$A = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$

Шаг 3: Вычислим результат.

Произведём умножение:

$A = 5 \cdot 4 = 20$ $A = 20 \cdot 3 = 60$ $A = 60 \cdot 2 = 120$ $A = 120 \cdot 1 = 120$

Таким образом, существует 120 различных способов составить расписание из 5 различных предметов.

Ответ: 120.

Пояснение:

Принцип умножения: Мы использовали принцип умножения, так как каждый выбор для одной позиции зависит от предыдущих, и каждое новое событие (выбор предмета для следующей позиции) уменьшает количество доступных вариантов для следующих позиций. Мы умножили количество вариантов для каждой позиции, получив общее количество способов.
Тип задачи: Эта задача является типичной задачей на перестановки, где порядок имеет значение, и все объекты (предметы) различны.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы