ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1048 Алимов — Подробные Ответы

Чтобы попасть из города М в город К, нужно проехать через город N. Между городами М и N имеются четыре автодороги, а из города N в город К можно попасть либо поездом, либо самолетом. Сколько существует различных способов добраться из города М в город К?

Между городами $M$ и $N$ имеется четыре автодороги: $N_1 = 4$;

Из города $N$ в город $K$ можно попасть двумя способами: $N_2 = 2$;

Всего различных вариантов маршрута между городами $M$ и $K$:

$A = N_1 \cdot N_2 = 4 \cdot 2 = 8;$

Ответ: 8.

Дано:

1. Между городами M и N — есть 4 автодороги.
2. Из города N в город K — можно попасть двумя способами: либо поездом, либо самолетом.

Требуется:

Найти общее количество способов добраться из города M в город K через город N.

Шаг 1: Разделим путь на два участка

Путь из города M в город K через город N состоит из двух участков:

1. Участок M → N: Мы должны выбрать одну из 4 автодорог между городами M и N.
2. Участок N → K: Мы должны выбрать способ путешествия из города N в город K — либо поездом, либо самолетом.

Шаг 2: Рассмотрим количество вариантов для каждого участка пути

1. Участок M → N: Существует 4 возможных автодороги между городами M и N. Это означает, что для этого участка пути у нас есть 4 варианта.
2. Участок N → K: Для этого участка путешествия существует 2 варианта — либо поезд, либо самолет.

Шаг 3: Применим принцип умножения

Принцип умножения говорит, что если на первом участке пути есть $N_1$ вариантов, а на втором участке $N_2$ вариантов, то общее количество возможных маршрутов будет равно произведению $N_1$ и $N_2$.

В нашем случае:

• Для участка M → N существует $N_1 = 4$ варианта (автодороги).
• Для участка N → K существует $N_2 = 2$ варианта (поезд или самолет).

Общее количество способов добраться из города M в город K будет:

$$A = N_1 \cdot N_2 = 4 \cdot 2 = 8$$

Шаг 4: Заключение

Таким образом, существует 8 различных способов добраться из города M в город K через город N.

Ответ: 8.