ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1044 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Сколько различных трёхзначных чисел можно записать с помощью цифр:

2 и 3;
8 и 9;
0 и 2;
0 и 5?

Краткий ответ:

Способы составить трехзначные числа:

2 и 3:
Существует по два варианта для каждой цифры;
$A = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$ ;
8 и 9:
Существует по два варианта для каждой цифры;
$A = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$ ;
0 и 2:
$N_1 = 1$ — вариант первой цифры;
$N_2 = 2$ — варианта второй цифры;
$N_3 = 2$ — варианта третьей цифры;
$A = N_1 \cdot N_2 \cdot N_3 = 1 \cdot 2 \cdot 2 = 4$ ;
0 и 5:
$N_1 = 1$ — вариант первой цифры;
$N_2 = 2$ — варианта второй цифры;
$N_3 = 2$ — варианта третьей цифры;
$A = N_1 \cdot N_2 \cdot N_3 = 1 \cdot 2 \cdot 2 = 4$

Подробный ответ:

Для того чтобы составить трехзначные числа с разными цифрами, нам нужно учитывать несколько факторов:

Первая цифра не может быть равна 0, так как это не будет трехзначное число.
Цифры должны быть разными, то есть повторения цифр в числе не допускаются.

Теперь давайте рассмотрим каждый из вариантов:

1. Цифры: 2 и 3

Для составления трехзначных чисел с цифрами 2 и 3, нам нужно выбрать 3 цифры, причем цифры не должны повторяться.

Первая цифра: Для первой цифры можно выбрать одну из двух цифр: 2 или 3. Таким образом, для первой цифры есть 2 возможных варианта.
Вторая цифра: После того как мы выбрали первую цифру, остаётся 1 цифра для второй позиции. Таким образом, для второй цифры есть 1 возможный вариант.
Третья цифра: После выбора первых двух цифр остаётся 1 цифра для третьей позиции. Таким образом, для третьей цифры есть 1 возможный вариант.

Итак, количество различных трехзначных чисел, которое можно составить, будет равно:

$A = N_1 \cdot N_2 \cdot N_3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$

Ответ: 8 различных чисел.

2. Цифры: 8 и 9

Для составления трехзначных чисел с цифрами 8 и 9 аналогично:

Первая цифра: Для первой цифры можно выбрать одну из двух цифр: 8 или 9. То есть, для первой цифры есть 2 варианта.
Вторая цифра: Для второй цифры остаётся 1 цифра, так как она должна быть разной от первой. Таким образом, для второй цифры есть 1 вариант.
Третья цифра: Для третьей цифры остаётся только 1 вариант, так как все цифры должны быть разными.

Количество чисел, которое можно составить из цифр 8 и 9:

$A = N_1 \cdot N_2 \cdot N_3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$

Ответ: 8 различных чисел.

3. Цифры: 0 и 2

Для составления трехзначных чисел с цифрами 0 и 2:

Первая цифра: Первая цифра не может быть 0, так как число не будет трехзначным. Поэтому первая цифра может быть только 2. Это даёт только 1 вариант для первой цифры.
Вторая цифра: Для второй цифры остаётся 2 варианта: 0 или 2 (но не та, которая была выбрана для первой позиции). Таким образом, для второй цифры есть 2 варианта.
Третья цифра: Для третьей цифры остаётся 2 варианта: 0 или 2. Таким образом, для третьей цифры также есть 2 варианта.

Итак, общее количество чисел, которое можно составить из цифр 0 и 2, равно:

$A = N_1 \cdot N_2 \cdot N_3 = 1 \cdot 2 \cdot 2 = 4$

Ответ: 4 различных числа.

4. Цифры: 0 и 5

Для составления трехзначных чисел с цифрами 0 и 5:

Первая цифра: Первая цифра не может быть 0, так как это не будет трехзначное число. Таким образом, для первой цифры есть 1 вариант — 5.
Вторая цифра: Для второй цифры есть 2 возможных варианта: 0 или 5 (но не та, которая была выбрана для первой цифры).
Третья цифра: Для третьей цифры остаётся 2 варианта: 0 или 5.

Итак, количество чисел, которое можно составить из цифр 0 и 5:

$A = N_1 \cdot N_2 \cdot N_3 = 1 \cdot 2 \cdot 2 = 4$

Ответ: 4 различных числа.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы