ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1043 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Сколько различных двузначных чисел с разными цифрами можно записать, используя цифры:

1, 2 и 3;
4, 5 и 6;
5, 6, 7 и 8;
6, 7, 8 и 9;
0,2, 4 и б;
0, 3, 5 и 7?

Краткий ответ:

Способы составить двузначные числа с разными цифрами:

1) 1, 2 и 3:

$N_1 = 3$ — варианта первой цифры;
$N_2 = 2$ — варианта второй цифры;
$A = N_1 \cdot N_2 = 3 \cdot 2 = 6$ ;

2) 4, 5 и 6:

$N_1 = 3$ — варианта первой цифры;
$N_2 = 2$ — варианта второй цифры;
$A = N_1 \cdot N_2 = 3 \cdot 2 = 6$ ;

3) 5, 6, 7 и 8:

$N_1 = 4$ — варианта первой цифры;
$N_2 = 3$ — варианта второй цифры;
$A = N_1 \cdot N_2 = 4 \cdot 3 = 12$ ;

4) 6, 7, 8 и 9:

$N_1 = 4$ — варианта первой цифры;
$N_2 = 3$ — варианта второй цифры;
$A = N_1 \cdot N_2 = 4 \cdot 3 = 12$ ;

5) 0, 2, 4 и 6:

$N_1 = 3$ — варианта первой цифры;
$N_2 = 3$ — варианта второй цифры;
$A = N_1 \cdot N_2 = 3 \cdot 3 = 9$ ;

6) 0, 3, 5 и 7:

$N_1 = 3$ — варианта первой цифры;
$N_2 = 3$ — варианта второй цифры;
$A = N_1 \cdot N_2 = 3 \cdot 3 = 9$ ;

Подробный ответ:

Для начала определим, что такое двузначное число с разными цифрами. Это число, состоящее из двух цифр, при этом:

Первая цифра не может быть нулём, так как двузначное число не может начинаться с нуля.
Цифры в числе должны быть разными, то есть не может быть одинаковых цифр в числе.

Мы будем решать задачу поэтапно, рассматривая возможные варианты цифр для каждой из позиций.

Шаг 1: Рассмотрим набор доступных цифр

У нас есть следующие цифры: 1, 0, 4, 3.

Это означает, что для составления двузначных чисел мы можем использовать 4 различные цифры.

Шаг 2: Рассмотрим варианты для первой и второй цифры

Первая цифра: Она не может быть равна 0 (иначе число будет не двузначным). Таким образом, первая цифра может быть одной из 1, 4 или 3, то есть есть 3 варианта для первой цифры.
Вторая цифра: Вторая цифра может быть любая, кроме той, которая была выбрана для первой цифры. Таким образом, для второй цифры остаётся 3 возможных варианта (из оставшихся цифр).

Шаг 3: Рассчитаем количество чисел

Для каждой из 3 возможных первых цифр (1, 4, 3) мы можем выбрать одну из 3 оставшихся цифр для второй цифры. Таким образом, общее количество возможных двузначных чисел с разными цифрами будет равно:

$N = 3 \cdot 3 = 9$

Шаг 4: Проверим примеры для каждой группы цифр

Цифры 1, 2 и 3:

Для первой цифры есть 3 варианта: 1, 2, 3.
Для второй цифры остаётся 2 варианта (так как первая цифра уже выбрана).
Итого: $N = 3 \cdot 2 = 6$ .

Цифры 4, 5 и 6:

Для первой цифры есть 3 варианта: 4, 5, 6.
Для второй цифры остаётся 2 варианта.
Итого: $N = 3 \cdot 2 = 6$ .

Цифры 5, 6, 7 и 8:

Для первой цифры есть 4 варианта: 5, 6, 7, 8.
Для второй цифры остаётся 3 варианта.
Итого: $N = 4 \cdot 3 = 12$ .

Цифры 6, 7, 8 и 9:

Для первой цифры есть 4 варианта: 6, 7, 8, 9.
Для второй цифры остаётся 3 варианта.
Итого: $N = 4 \cdot 3 = 12$ .

Цифры 0, 2, 4 и 6:

Для первой цифры есть 3 варианта (0 не подходит для первой цифры).
Для второй цифры остаётся 3 варианта.
Итого: $N = 3 \cdot 3 = 9$ .

Цифры 0, 3, 5 и 7:

Для первой цифры есть 3 варианта (0 не подходит для первой цифры).
Для второй цифры остаётся 3 варианта.
Итого: $N = 3 \cdot 3 = 9$ .

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы