ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Учебник 📕 Алимов — Все Части

Алгебра

10-11 класс учебник Алимов

10 класс

Тип

ГДЗ, Решебник.

Автор

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева.

Год

2015-2024.

Издательство

Просвещение.

Описание

Учебник «Алгебра» для 10-11 классов под авторством Алимова – это один из наиболее популярных и широко используемых учебных пособий для старшеклассников. Он заслужил признание как среди учителей, так и среди учеников благодаря своей структурированности, доступности изложения и качественной проработке материала.

Учебник охватывает весь необходимый курс алгебры для 10-11 классов, включая такие сложные темы, как производные, интегралы, логарифмы и элементы математического анализа. Материал представлен последовательно и логично, что позволяет ученикам постепенно углубляться в изучение предмета. Пособие включает как теоретическую часть, так и большое количество практических заданий различного уровня сложности, что способствует закреплению знаний.

Одной из главных особенностей учебника является наличие задач повышенной сложности, которые стимулируют развитие логического мышления и навыков решения нестандартных задач. Кроме того, в книге представлены примеры из реальной жизни, что делает изучение алгебры более интересным и прикладным.

Преимущества учебника

Четкая структура материала
Учебник разделен на главы и параграфы с последовательным изложением тем. Это позволяет ученикам легко ориентироваться в содержании и возвращаться к ранее изученным темам для повторения.
Пошаговые объяснения
Каждая новая тема сопровождается подробными примерами с пошаговым решением. Это помогает ученикам лучше понять алгоритмы выполнения задач.
Разнообразие упражнений
В учебнике представлены задачи разного уровня сложности: от базовых до олимпиадных. Это делает пособие полезным как для обычных школьников, так и для тех, кто готовится к экзаменам или олимпиадам.
Практическая направленность
Включение задач из реальной жизни (например, расчет процентов или использование математических моделей) помогает ученикам видеть практическое применение алгебры.
Подготовка к ЕГЭ
Учебник содержит задания, аналогичные тем, которые встречаются на ЕГЭ, что делает его отличным инструментом для подготовки к экзаменам.

Учебник «Алгебра» Алимова для 10-11 классов – это надежный помощник в изучении математики. Он подходит как для базового освоения предмета, так и для углубленного изучения. Благодаря четкой структуре, разнообразию заданий и ориентации на экзамены, данный учебник является одним из лучших выборов для старшеклассников.

ГДЗ по Алгебре 10-11 Класс Номер 1032 Алимов — Подробные Ответы

Задача

Вычислить работу, которую нужно затратить при растяжении пружины на 8 см, если сила в 3 Н растягивает пружину на 1 см.

Краткий ответ:

Сила сжатия пружины:

$F = k x, отсюда k = \frac{F}{x};$

Значение постоянной $k$ :

$k = \frac{3}{0,01} = 300;$

Работа, требуемая для сжатия пружины на 3 см:

$A = \int_{0}^{0,08} 300 x d x = {(300 \cdot \frac{x^{2}}{2})}_{0}^{0,08} = 150 x^{2} ∣_{0}^{0,08};$ $A = 150 \cdot {0,08}^{2} - 150 \cdot 0^{2} = 150 \cdot 0,0064 = 0,96 Дж;$

Ответ: $0,96 Дж .$

Подробный ответ:

Условие задачи:

Сила в 3 Н растягивает пружину на 1 см.
Нужно найти работу, которую нужно затратить, чтобы растянуть эту пружину на 8 см.

Шаг 1. Закон Гука — формула силы пружины

Закон Гука описывает зависимость силы упругости от удлинения:

$F = k x,$

где:

$F$ — сила упругости (в ньютонах),
$x$ — удлинение (в метрах),
$k$ — жёсткость пружины (в Н/м).

Шаг 2. Найдём жёсткость пружины $k$

По условию:
при $x = 1 см = 0,01 м$ , сила $F = 3 Н$ .

Подставим в формулу:

$k = \frac{F}{x} = \frac{3}{0,01} = 300 Н/м .$

Шаг 3. Запишем формулу работы

Работа $A$ , совершаемая при растяжении пружины от 0 до $x$ , находится по формуле:

$A = \int_{0}^{x} F (x) d x = \int_{0}^{x} k x d x .$

Шаг 4. Подставим известные значения

$k = 300$ Н/м,
Требуется растянуть пружину на $8 см = 0,08 м$ .

$A = \int_{0}^{0,08} 300 x d x .$

Вынесем постоянный коэффициент:

$A = 300 \cdot \int_{0}^{0,08} x d x .$

Шаг 5. Вычислим интеграл

$\int x d x = \frac{x^{2}}{2} .$

Тогда:

$A = 300 \cdot (\frac{x^{2}}{2}) ∣_{0}^{0,08} = 150 \cdot x^{2} ∣_{0}^{0,08} .$

Шаг 6. Подставим пределы

$A = 150 \cdot ({0,08}^{2} - 0^{2}) = 150 \cdot 0,0064 = 0,96 Дж .$

Ответ:

$0,96 Дж$

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Задачи для внеклассной работы